Proszę o pomoc xxx: Dana jest funkcja y = x2 +x−2 Podaj : A) dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca B) miejsce zerowe funkcji C) współrzędne wierzchołka paraboli D) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne

Kamcio :): a) widać że współczynnik przy x² (tzw. a) jest równe 1, czyli dodatnie, a więc praabola ma ramiona skierowane w górę. Argumenty, dla których funkcja jest rosnąca leżą zatem po prawej stronie wierzchołka. Wystarczy teraz obliczyć pierwszą współrzędną wierzchołka

	−b		−1
p=		=
	2a		2

	1
Odpowiedź: Funkcja jest rosnąca dla x∊<−		,∞)
	2

Kamcio :): b) musimy wyznaczyć takie wartości x, że y=0, czyli rozwiązać równanie: x²+x−2=0 sposobów jest kilka, ja wybiorę któryś np ten x²+2x−x−2=0 x(x+2)−(x+2)=0 (x+2)(x−1)=0 x=−2 lub x=1 miejsca zerowe tej funkcji : x=−2 , x=1

Kamcio :): c) wierzchołek paraboli W=(p,q) p obliczyłem już w podpunkcie a q uzyskamy podstawiając wartość p za x, czyli w tym wypadku

	1		1		9
q=p2+p−2=		−		−2=−
	4		2		4

	1		9
W=(−		,−		)
	2		4

xxx: Jesteś niesamowity

Kamcio :): d) musisz rozwiązać nierówności y>0 i y<0, najpierw pierwsza : x²+x−2>0 (x+2)(x−1)>0 x∊(−∞,−2)u(1,∞) druga: x²+x−2<0 (x+2)(x−1)<0 x∊(−2,1) widzimy że funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(−∞,−2)u(1,∞), a ujemne dla x∊(−2,1)

xxx: DZIĘKUJĘ JESTEŚ WSPANIAŁY

Kamcio :):