matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.1.2014
Zadania
Odp.
3
123:
sin3x
lim
x−>0
=
2x
2
poki:
Funkcja kwadratowa f(x) = x
2
przyjmuje wartosci mniejsze niz funkcja liniowa g(x) = 4x wtedy i tylko wtedy , gdy: ?
4
s:
granica ciągu http://zapodaj.net/2f06d39ff7238.jpg.html . Z czego tutaj skorzystać?
5
Aga:
Pokaż, że równanie x + y
√
3
=
√
4+
√
3
nie ma rozwiązań (x;y) w zbiorze liczb wymiernych.
6
MarcoPolo:
Proszę czy ktoś może sprawdzić całkę ...
2
Krzysiek :
Obliczyć granicę ciągów: a)
4
√
(e
x
)+1
−
4
√
(e
x
)−1
6
kuba:
witam, prosze o pomoc w policzeniu ciągu
20
marek:
zbadaj ograniczoność ciągu:
10
KtośekKtośowaty :D:
Wartość funkcji f określonej wzorem f(x)=−x+3 są większe dla argumentów należących do przedziału:
14
poki:
Zbiorem wartosci funkcji kwadratowej f(x)= 4x
2
+ 2x+3c jest przedzial < 2
3
4
,
∞
). Zatem c=?
12
MarcoPolo:
1
−y
2
zad. Sprawdź czy funkcja f(x,y)=
* e
{−y
2
}{4x} ( e do
)
√
x
4x
spełnia równanie fyy − fx = 0
24
asdf:
Witam, pisałem dzisiaj kartk. i natrafiłem na taką nierówność.Teraz mam pytanko odnośnie ostatniej linijki, postanowiłem wyrażenie z licznika (2−x)
2
skrócić z tym w mianowniku,
45
Saizou:
tw. cosinusow
2
xox:
Narysuj prosta przechodzącą przez początek układu i nachylenia do osi OX pod kątem alfa wiedząc ze sin alfa to 2/3
3
Klaudia18:
Proszę o sprawdzenie granicy...
2
xyz:
Hej. Mam problem z jednym podpunktem w zadaniu dotyczącym funkcji wymiernych. Jest to zadanie z wartością bezwzględną. Nie wiem jak rozpisać zależności tak, żeby stworzyć dobry wykres do
3
ania:
Wiedząc, że funkcja f określona jest wzorem
7
Seebcio:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
−x
4
+3x
2
+2x
11
Unstoppable:
Witam, mam problemy z paroma zadaniami, proszę o wskazówki, rozwiązanie, naprowadzenie, o jakąkolwiek pomoc. Mam trudną sytuację rodzinną, nie potrafię się skupić, z góry dziękuję i
3
Nieścisły człowiek:
Zad.1 Jeżeli wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=(x−2)
2
przesuniemy o dwie jednostki w prawo wzdłuż osi, to otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem ?
9
monika:
((x+1)/(x−1))
2
mam z tego pochodna poliiczyc i moje pytanie brzmi czy ta 2 z potegi moge sobie wyrzucic przed pochodna policzyc pochodna z (x+1)/(x−1) i potem razy 2
?
6
mic:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których każde z rozwiązań równania mx
2
−(m
2
+m+1)x+m+1=0 jest większe od 1
4
jerey:
moglby mi ktos wyprowadzic wzor na ilosc przekątnych w wielokącie?
12
karol:
wyznacz asymptoty funkcji f(x) = x ln(
1
x
+ e) zaczynam od dziedziny, na pewno x≠0, ale nie wiem zbytnio jak policzyć nierówność
11
PoprostuAdam:
Zad.1 Funkcja f określona wzorem f(x) = { −2x+ gdy −5≤x<1
0
jwrhfd:
CHemia
11
pola:
Wyznaczyć liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m: 4
|x|
+(m+1)2
|x|+1
=5−m
2
z niewiadomą x. Bardzo proszę o pomoc
2
KtośekKtośowaty :D:
:::rysunek::: Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b. Na
3
karol:
wyznacz dziedzinę funkcji (posłuż się wzorem na zamianę podstaw logarytmów)
8
Marcin:
2πrl − na co to jest wzór, bo ja zapomniałem
?
19
KtośekKtośowaty :D:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej dla x ∊ <−6,6>. Liczba miejsc zerowych
38
sushi_ gg6397228:
z ziemniakiem nie wychodzi, kiedys też próbowalem ciąć, to się ziemniak zmarnował
2
natalia:
Udowodnić, że dla każdej liczby pierwszej p>3 liczba 3
p
−4
p
+1 jest podzielna przez 13. Bardzo proszę o pomoc.
4
zawodus:
ok.
20
student:
ALGEBRA STUDIA, postać parametryczna proszę o pomoc w zadaniu
:
5
student:
ALGEBRA STUDIA, postać parametryczna
5
potrzebujący:
Korzystając z definicji pochodnej wyprowadzić wzór na pochodną funkcji f(x)=sinx. Nie mam pojęcia jak to robić.
3
Blue:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+y
2
=16 i okrąg, którego średnicą jest odcinek o końcach A=(0,4) i B=(4,0). Oblicz pola kół ograniczonych przez te okręgi i pole części wspólnej tych kół.
1
ABBBY:
z1 Sześcian, którego krawędź ma długość 1 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź
2
Paulina:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to liczba podzielna przez 3.
4
Blue:
Dwa okregi o srodkach O=(0,0) i A=(11,0) sa styczne zewnetrznie. okrag o srodku B=(8,0) jest styczny do tych dwoch okregow wewnetrznie. oblicz promienie okregow.
2
qu:
oblicz pole koła wpisanego w romb o boku długości 5 cm, wiedząc , że suma długości jego przekątnych jest równa 14 cm
0
Ula:
Losujemy dwa razy bez zwracania po jednej kuli z urny, w której znajdują się cztery kule oznaczone odpowiednio liczbami: 2,5,6,8. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom:
1
Dominik:
Cześć. Wiem, że to nie to forum, ale zapytam. jestem absolwentem technikum i chcę w tym roku poprawić mature z matmy i nie wiem czy mogę jeszcze złożyć deklarację
orientuje się ktoś
1
Paula:
Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 1 oraz żadna cyfra się nie powtarza?
1
Anna:
mógłby mi ktoś powiedzieć jaki powinien być wynik? bo nie jestem pewna jak to powinno być.. lim(x→
∞
)x
3
e
5x
oraz lim(x→ −
∞
)x
3
x
3
e
5x
8
Piotr:
Na ile sposobów można ustawić w kolejce 5 dziewcząt i 3 chłopców, jeżeli dziewczęta stoją przed chłopcami?
4
stevcio:
1
√
2
+
√
3
−
√
3
−
√
2
2
kama:
:::rysunek::: a) Oblicz wartosci wyrazenia f(−3)−2f(7).
2
Alien:
Ile jest wszystkich par (x,y), gdzie x ∊ A i y ∊ B ? a) A={3,6,9,12}, B={−10,−5,0,5,10,15,20}
0
Sebasthisss95:
Konstruktor stworzył projekt, w którym maszt radiowy o wysokości 30 m ma być wspierany dwiema linami jednakowej długości łączącymi wierzchołek masztu z ziemią pod kątem 55 stopni. Oblicz,
1
qu:
Romb o kącie ostrym 60 stopni obraca się wokół boku. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły wiedząc, że długość boku rombu jest równa a
0
abc:
Witam, szukałem sporo i nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi do arkuszy maturalnych Świda−Kurczab 2008 poziom rozszerzony
4
Licealistka :
Proszę bardzo o pomoc .... 1.Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny .Suma tych liczb jest równa 12. Oblicz drugi wyraz tego
3
Bart:
Oblicz sumę współczynników wielomianu W(x)=(x
3
+2x−1)
5
. Jak można jakieś rozpisanie i wyjaśnienie.
5
Dawi:
Oblicz ekstrema i zbadaj monotoniczność funkcji: lnx
2
+x
1
szymon:
Witam, Samochód o masie m=3 tony, poruszający sie po okręgu o promieniu R=100m, z prędkością v=54km/h
0
MALINKA:
0=x−2arctgx
1
52:
Wykaże, że układ ma dokładnie 2 rozwiązania.
12
Turgon16:
Zbadać zbieżność szeregu
n+1
∑n=1 do
∞
(−1)
n
n
3
+(−1)do (n+1)
6
Aga:
Należy dowieść, że:
√
3−
√
8
+
√
5−
√
24
+
√
7−
√
48
= 1
0
ma:
oblicz granice przy n−−−>niesk. log
3
n
5
/log
27
n
3
xox:
dany jest trojkat prostokatny abc gdzie c jest wierzcholkiem kata prostego, dl boku ac wynosi 48 zas sin kata bac=0,2. oblicz pole kola opisanego na tym trojkacie
2
stevcio:
niech a będzie zbiorem liczb rzeczywistych większych od 3.B−zbior licz rzeczywistych nie wiekszych od 5, wowczas AnB=?
3
klaudik18:
Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę jej cyfr, to otrzymamy 36. Znajdź tę
22
zawodus:
Ale poziom matematyki jest obniżany... kiedyś w liceum uczyło się równań różniczkowych...
0
Azazello:
f: ℕxℕ→ℕ f(<n,k>)=n+k+1 sprawdzić, czy jest "1−1" "na". Wyznaczyć f(ℕx{ℕ}) i f
−1
(2ℕ)
1
M@ti:
Parę przykładów z równań wykładniczych:
1
Aga:
W trójkącie różnobocznym ABC dwusieczne kąta ABC i BAC przecinają się w punkcie O należącym do odcinka MN równoległego do boku BC i takiego, że punkt M należy do AB i punkt N należy do AC.
3
asasa:
Jakie ma elementy zbiór (N,{N}) . Z góry dzięki za odpowiedź
18
nika :
f(x) =k{x+3 dla x≤ −2 k{1 − x
2
dla > −2
11
stevcio:
|4x−16|
dla x<4 wyrażenie
jest równe
6x−24
35
Matematyczka:
Czy ktoś mi może wytłumaczyć jak się zabrać w ogóle do tego typu zadań? Nie rozumiem o co w nich chodzi...
6
piotrek:
Nie mam pojęcia jak zabrać się do takiego zadania. Dodam, że znalazłem je i nie wiem nawet czy takie obowiązuje na nowej maturze oto ono
5
milena :
x
2
− 4
x − 1
dziedziną wyrażenia jaka jest suma przedziałów
9
stevcio:
log.o podstawie2 z x=3log.podst.2 z 2−log.podst.2 z 6 to
3
zadanko:
Witam! Proszę o pomoc/wyliczenie zadań, które pozbawiły mnie zaliczenia:
11
Antoni:
Witam. Mam obliczyć (za pomocą różniczki) przybliżoną wartość Sin3 , nie za bardzo wiem co znaczy ten
0
Karolina:
Okrąg o jakimś środku S i jakimś promieniu przecina oś OX w punktach A i B. Odcięta punktu A jest mniejsza od odcietej punktu B . Odcinek A'B' jest obrazem odcinka AB w jedno. o skali k =
2
Margletka:
Margletka: na podstawie definicji zbadać monotoniczność funkcji:
4
asia:
Wykazać: (1/x)−(1/y)+(1/z)≥1/(x−y+z) dla liczb dodatnich x, y, z takich, że x≤y≤z
1
Me:
:::rysunek::: Ponawiam pytanie, bo w odpowiedzi dostałam rozwiązanie na równoległobok, nie trapez
2
Margletka:
na podstawie definicji zbadać monotoniczność funkcji:
7
zawodus:
Wytnij trójkąt zawierający wierzchołek A i wysokość przekroju
4
jerey:
100
1
/
2
+
l
o
g
4
√
9
= (10
2
)
1
/
2
l
o
g
4
√
9
= 10
1
+
l
o
g
4
√
9
=?
4
Me:
W trapezie ABCD, w którym AD || BC, zachodzą równości |AB|=|BC|, |AC|=|CD| oraz |BC|+|CD|=|AD| Wyznacz kąty tego trapezu.
7
Kinga:
W tabeli podano niektóre dane graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, Uzupełnij tabele i zapisz obliczenia.
8
mario:
4
4
*(
1
8
)
2
jest równe
4
52:
Czy wykazanie że dany wielomian ma cztery różne pierwiastki sprowadza się do obliczenie tych pierwiastków, po czym napisania że x
1
≠x
2
≠x
3
≠x
4
?
6
jerey:
jednym z pierwiastkow rownania x
3
+2x
2
−3x+a=0 jest liczba 1. najmniejszy pierwiastek tego równania to?
2
guzek:
1) p => p /\ q Zapisz w postaci dycjunkcyjnej. ODP:
4
mika:
buty kosztowały 50zl a po obnizce ich cena wyniosła 40zl . o ile procent obnizono cene butow?
13
Zośka:
posługując się definicją funkcji monotonicznej zbadać monotoniczność funkcji:
1
Luna:
Dany jest trojkat o bokach 4 cm i 6 cm oraz kacie α=30 zawartym miedzy danymi bokami. POle tego trojkata wynosi
3
Luna:
O zdarzeniach losowych A i B zawartych w Ω wiadomo, ze P(A') = 1/4 , P(A U B)=0,8 i P=(A ∩B)=1/2. Wtedy a) P(B')=0,55 b) P(B')=0,45 c)P(B')=0,35 D) P(B')=0,65
5
mika:
x
3
+5x
2
−2x−10≥0
12
Mikolaj:
√
6
− 2
√
5
+
√
14
− 6
√
5
5
Ola:
Udowodnić: Ix+yI≤IxI+IyI
0
Ally:
Chemia Proszę o sprawdzenie
6
Agnieszka:
Wiedząc, że x −
1
x
= 4, oblicz x
4
+
1
x
4
, (x≠U)
12
Ola:
36
l
o
g
5
6
−
1
/
4
1
Grr:
Rzucamy 2 razy sześcienną kostką, w której na jednej ściance jest liczba 1, zaś na pozostałych liczba 2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie wyrzucone na kostce liczby są takie same?
1
Luna:
Wartosc wyrazenia : (3x−6)[ (
√
2
+ x)
3
+ (2x−
√
3
)(2x +
√
3
)] + (1+x)
3
dla x=2 wynosi : a) 4 b) 15+
√
3
c) 27 d) 4(13+
√
6
)
5
mala:
oblicz rzad macierzy [a 1 0 −1] [1 0 −1 −a]
3
Luna:
Liczba log
3
36 jest rowna : a) log
3
4+2 b) log
3
30 + 2 c) log
3
24 + log
3
12 d) (log
3
2) * (log
3
18)
6
xxx:
sinα =
3
4
cosα = ?
2
Mikolaj:
(
3
4
)
x−1
(
4
3
)
1
x
= u{9}{16
7
Grr:
Rzucamy trzema monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie tylko jeden orzeł ?
8
Martaaa:
W koszyku jest 36 owoców. Gruszek jest dwa razy więcej niż jabłek, a śliwek o cztery mniej niż gruszek. Z koszyka wyjmujemy losowo jeden z owoców. Oblicz prawdopodobieństwo
3
Rocky12:
Ciąg arytmetyczny a2=1 a4=9 wyznacz a3
2
Rocky12:
Wyznacz 5 pierwszych wyrazow ciagu arytmetycznego a1=−2 r=5
5
zzzzzzz:
f(x) =
x
3
+
3
x
1
Misio:
Wyznacz 3 pozatkowe wyrazy ciagu podanego wzorem rekurencyjnym a1+2 an+1=a2+4
1
Zuzia:
n−1
Wyznacz 4 i 10 wyraz ciągu: an=
n
2
1
Rocky12:
wyznacz 5początkowych wyrazow ciagu podanego wzorem a=(−1)
n
+4
8
zzzzzzz:
2xlnx
lim x−> 1
(x−1) cosx
2
figlarz:
Wyznacz ciąg geometryczny (a
n
), jesli :
5
a
2
=
12
2
a
3
=
15
0
anka:
Oblicz dla jakich wartości m liczby 3−
√
5
,m, 3 +
√
5
są w podanej kolejności trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
1
anka:
Zbiornik na ropę naftową ma kształt walca, którego objętość wynosi 1 metr sześcienny. Pole powierzchni tego zbiornika jest równe S.
7
Antek:
LIMIT
15
M:
y'''+4y''+4y'=0 wynik wynosi : C1+C2xe
−
2
x
+C3x
2
e
−
2
x
6
kamila3e:
Pomocy
5
zadanie:
Zadanie: oblicz całkę: ∫
2x
√
1−4
x
dx
5
Avi:
e
x
−e
−
x
Oblicz stosując regułę de L' Hospitala: lim x→0
sinxcosx
3
stiudent08:
Witam. Proszę o pomoc, w rozwiązaniu zadania.
3
nick:
∫
x
2
−1
x−1
dx jak się za to zabrać? można skrócić ten kwadrat z licznika i x z mianownika? wynik powinien wyjść niby
1
2
x
2
+x+c w sumie to by było jasne wszystko oprócz tego "+x".
8
Staszek:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:
9
MałaMi:
Oblicz wysokość drzewa wiedząc, że rzuca ono cień długości 12 cm, natomiast sam pień drzewa o wysokości 1,8m rzuca cień długości 3m (przyjmujemy, że promienie słoneczne są równoległe).
7
Kmicic:
Może mi ktoś powiedzieć jaka jest różnica między: analizą matematyczną 1 A
11
P@weł:
x
5
−3x
4
−4x
3
+12x
2
+4x−12=0
1
^Bartek^:
Jakub tu jest i usuwa tematy
19
Magda:
y'''+4y''+4y'=0
5
pat:
Udowodnić, że suma wszystkich pierwiastków stopnia n z dowolnej liczby zespolonej równa jest 0.
?
?
:
