Ekstremum i monotoniczność Dawi: Oblicz ekstrema i zbadaj monotoniczność funkcji: lnx²+x Obliczam pochodną: f'(x)= ^2lnx_x + 1 Przyrównuję do zera i tutaj nie jestem pewien co dalej: f'(x)=0 ⇔ ^2lnx_x + 1 = 0 ^2lnx+x_x = 0 2lnx + x = 0 Mógłby ktoś dopisać resztę?

PW: Oj coś mi się zdaje, że pochodna źle obliczona. lnx² to nie jest (lnx)²

ogrek:

2x
	+1
lnx2

wtedy

2x+lnx2
	=0
lnx2

2x+lnx²=0

PW: No to ja się innej analizy uczyłem.

Jędruś: (lnx²+x)' = 2x/|x²| +1 = 2x/x² +1 = 2/x + 1 D=R − {0} 2/x + 1>0 ⇔ 2+x / x > 0 ⇔ (x+2)x >0 x∊(−∞,−2)∪(0,+∞) w tych przedziałach rosnąca 2/x + 1<0 ⇔ x∊(−2,0) malejąca 2/x + 1 = 0 ⇔ x=−2 czyli dla x=0 masz maximum do obliczenia x=0 asymptota pionowa resztę oblicz

Dawi: Teraz widzę swój głupi błąd... Dziękuje wszystkim za odpowiedzi dalej sobie poradzę