równania różniczkowe wyższych rzędów
Magda: y'''+4y''+4y'=0
jak rozwiązać te równanie różniczkowe , proszę o pomoc
31 sty 00:26
wredulus_pospolitus:
zacznijmy od tego ... jakiego typu jest to równanie różniczkowe
31 sty 00:29
Magda: jednorodne ?
31 sty 00:33
adam : to nie trzeba czasem na wszystkie y' podstawić r?
31 sty 00:38
wredulus_pospolitus:
trzeba
31 sty 00:39
Magda: Równiania różniczkowe liniowe rzędu n−tego o stałych współczynnikach
31 sty 00:39
wredulus_pospolitus:
dlatego się pytałem czy Magda wie jaki jest to typ równania ... bo w końcu jest to pierwszy
krok do rozwiązania (dla danego typu równania jest odpowiednia metoda rozwiązywania)
31 sty 00:40
Magda: r2+4r+4=0
i z tego liczę deltę ?
31 sty 00:41
wredulus_pospolitus:
prędzej
r3 + 4r2 + 4r = 0
31 sty 00:42
Magda: wielka prośba jakby ktoś miał jakis plik pdf z schematem rozwiązania tego typu zadań byłabym
wdzięczna, niestety na ćwiczeniach dość żmudnie nam to rozpisali
31 sty 00:42
Magda: czyli
r(r2+4r+4)=0 ?
31 sty 00:42
Magda: czy muszę to dzielic wielomianowo ?
31 sty 00:43
31 sty 00:47
wredulus_pospolitus:
tak dokładnie
31 sty 00:47
Magda: dzięki wielkie, jutro się odezwę z rozwiązaniem tego zadania i innych do sprawdzenia bo już
dziś późno trochę
jeszcze raz wielkie dzięki !
31 sty 00:48
wredulus_pospolitus:
Magdo ... zawsze możesz sama sprawdzić rozwiązania licząc pochodne i sprawdzając czy równanie
jest zachowane
albo 'wstukując' równanie do wolframalpha.com
31 sty 00:56
Magda: Chwile jeszcze jestem, wychodzi tutaj ze delta =0
czyli wynik będzie taki ?
C1*e0x+C2*xe0x+C3*x2e0x=0
31 sty 01:05
Magda: ?
31 sty 01:14
MQ: To, że Δ=0, nie oznacza, że r2 i r3=0.
31 sty 08:33
Maja: dokładnie, oznacza,ze jest pierwiastek podwójny
x=−b/2a
31 sty 20:23