f
MarcoPolo: | | 1 | | −y2 | |
zad. Sprawdź czy funkcja f(x,y)= |
| * e {−y2}{4x} ( e do |
| ) |
| | √x | | 4x | |
spełnia równanie fyy − fx = 0
Proszę o pomoc nie wiem jak to zrobić
31 sty 22:19
Trivial:
f'x = ...
f''yy = ...
Podstawić do równania i sprawdzić czy wychodzi 0 = 0.
31 sty 22:22
MarcoPolo: dobrze, ale ma problem z takim przykładem ponieważ nie robiłem takich i nie wiem jak pochodne
zrobić tego przykładu
31 sty 22:27
wredulus_pospolitus:
f'x ... 'y' traktujesz po prostu jako stałą i obliczasz pochodną "po iksie"
f'yy ... analogicznie ... 'x' to stała ... robisz dwa razy pochodną 'po igreku'
31 sty 22:28
MarcoPolo: fx= 2√x
ale jak z fyy nie wiem ...
31 sty 22:30
MarcoPolo: dobrze wiem że muszę pochodną tylko mam problem z fyy cos mi nie wychodzi
31 sty 22:30
wredulus_pospolitus:
a co z e
−y2/(4x) się stało
31 sty 22:31
Trivial:
Pochodne cząstkowe liczymy tak samo jak "normalne" pochodne, z tą różnicą, że traktujemy
wszystko jak stałe poza zmienną po której liczmy pochodną.
Np. (xyz)'x = yz
(xyz)'y = xz
(xyz)'z = xy
(xexy)'y = x*(exy)'y = xexy(xy)'y = x2exy.
(xexy)'x = (x)'xexy + x*(exy)'x = exy + xyexy.
Na takiej samej zasadzie liczysz pochodne w tym zadaniu.
31 sty 22:33
MarcoPolo: coś dziwnego ale
| | −8x+8y | |
fy ' =e−y2/4x* |
| |
| | 4x2 | |
31 sty 22:36
MarcoPolo: Trivial dzięki
31 sty 22:39
MarcoPolo: z tego wynika że
fyy = e−y2/4x * 2 ? tak mi wyszło
31 sty 22:43
MarcoPolo:
f'x = 2√x
f'yy = 2e−y2/4x
31 sty 22:45
Trivial:
| | e−y2/4x | | 1 | |
f'y = ( |
| )'y = |
| (e−y2/4x)'y |
| | √x | | √x | |
| | e−y2/4x | | ye−y2/4x | |
= |
| (−y2/4x)'y = − |
| |
| | √x | | 2x√x | |
31 sty 22:47