x MarcoPolo: Proszę czy ktoś może sprawdzić całkę ... oznaczona (od 0 do √3 ) ∫xarctgx dx = F(x)

	1		1
F(x)=∫xarctgx dx =| f(x)=arctagx f'(x)=		g'(x)=x g(x)=		x2=
	x2+1		2

	1		1		1
=		x2 arctg−		∫		*x2 =
	2		2		x2+1

	1		1		x2+1−1
=		x2 arctg−		∫		=
	2		2		x2+1

	1		1		−1
=		x2 arctg−		∫ 1dx ∫		=
	2		2		x2+1

	1		1
=		x2 arctg+		xarctgx +C
	2		2

wredulus_pospolitus: trzecia linijka ... rozdzieliłeś na dwa ułamki ... na dwie całki ... dlaczego pomiędzy całkami jest * czemu trzecia całka nie ma dx

MarcoPolo: czyli w trzeciej linijce powinno być tak:

	1		1		−1
=		x2 arctg−		∫1−		dx
	2		2		x2+1

MarcoPolo: tam bez minusa w liczniku (1)

wredulus_pospolitus: nom ... i ta druga całka czemu jest równa ... bo na pewno nie x*arctgx

MarcoPolo:

	1		1		1
=		x2 arctg−		x+		arctgx +c od razu wynik
	2		2		2

	1
=		(x2arctgx−x+arctgx) + C
	2

a i od razu przy okazji spytam jak będę podstawiał teraz √3 to ile jest arctg √3 ?

MarcoPolo: dobra wynik całości F(x)=∫x arctg xdx=[...] | (od 0 do √3 ) =

	π		π
= [ 12(3*		− √3 +		) ]
	3		3