monotoniczność + ekstremum zzzzzzz: f(x) = ^x₃ + ³_x

PW: Dla x>0 to banalne − znana jest nierówność

	1
a +		≥ 2,
	a

w której równośc ma miejsce tylko dla a=1 Jest więc f(x) ≥ 2, przy czym równość ma miejsce dla x=3 − ekstremum na przedziale (0,∞) już mamy. To taki żart, bo pewnie chcesz liczyć to za pomocą pochodnych, Dziedzina: R\{0}

	1		3		x2−9
f '(x) =		−		=
	3		x2		x2

No i teraz liczymy − gdzie pochodna równa zeru, gdzie dodatnia i gdzie ujemna. Ten x=3 już widzę.

ICSP: albo zauważyć, ze nasza funkcja jest funkcją nieparzystą Wtedy po zbadaniu x dodatnich dostajemy od razu x ujemne

zzzzzzz: jak pochodna z ³_x jest ³_x²

J: Policz ze wzoru na pochodną ilorazu.

J:

	0*x −3*1		3
f'(x) =		= −
	x2		x2