. bezendu: Bryły Mila masz dziś czas na kontynuację zadań ?

bezendu: ?

Mila: Zaraz zaczynamy.

Mila: 1) Sześcian o krawedzi 3 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem α=30^o. Oblicz pole i obwód otrzymanego przekroju. ( rysunek, oznaczenia wszystkie obliczenia, odp.)

bezendu: |DB|=|D'B'|=3√3 Ten przekrój to graniastosłup trójkątny mający w podstawie trójkąt prostokątny. Czy ten rysunek jest poprawny ?

Saizou : bezendu przekrój to nie figura przestrzenna

Marcin: Czy dobrze rozumiem, że mamy trójkąt prostokątny o jednej przyprostokątnej U{√3{2}

Marcin:

	3√2
Czy dobrze rozumiem, że mamy trójkąt prostokątny o jednej przyprostokątnej		i z
	2

niego wyliczamy wysokość? przekroju?

bezendu: P=9√3cm² Obw=6(1+√3)cm Ale brakuję informacji o tym 30⁰

bezendu: @Marcin nie chciałem podpowiedzi ?

Marcin: Ja nie podpowiadam. Sam próbuję to rozwiązać i się pytam czy mój tok rozumowania jest dobry. Jeżeli nie chcesz żebym się wypowiadał, to ok

Mila: Masz sobie wyobrazić, że kroisz nożem kostkę sześcienna. Możesz to zrobić z ziemniakiem. Zastanów się dla jakiego α ten przekrój jest trójkątem.

bezendu: Jeśli byłby prostokątem to kąt nachylenia do podstawy α=90⁰. Tylko czemu ten przekrój nie wychodzi z wierzchołka C'. @Marcin ale poczekaj jak ja rozwiąże ok ?

sushi_ gg6397228: z ziemniakiem nie wychodzi, kiedys też próbowalem ciąć, to się ziemniak zmarnował

Mila: Nie przechodzi przez C', bo kąt α ma miarę 30^o. Jaką miarę miałby kąt α dla takiego przekroju? Bezendu czekam na obliczenia do rys. 21:35. Marcin, możesz podać wynik .

bezendu: No to mam problem jak wyliczyć OE

	3√3
Mam tylko policzone |DB|=3√3 oraz |OC|=
	2

Marcin: Napisałbym, ale nie chce wkurzać Bezendu i sam nie mam pewności co do wyniku

Marcin: Dlaczego 3√3, a nie 3√2? Przecież w podstawie masz kwadrat, a przekątna ma a√2

Mila: Bezendu, podstawa jest kwadratem, to przekątna będzie inaczej.

bezendu: Marcin nie wkurzasz mnie, też się uczysz

Mila: Marcin , załóż dla siebie post, dam Ci bryłówkę od pani H. Nahorskiej.

bezendu: |DB|=3√2

	3√2
|OC|=
	2

Saizou : Mila mogę pomęczyć Marcina xd

Saizou : a bezendu będzie z tobą ćwiczył xd

Mila: Saizou, nie dawaj olimpijskich.

Saizou : gdzie ja i olimpiada

Mila: ? Coś podpowiedzieć?

bezendu: Tak, jak policzyć |OE| ?

Mila: ΔECO −Δprostokątny

	1
|OC|=		a√2
	2

∡C=90^o

bezendu: ctg30⁰=√3

	3√2   3
√3=
	|CE|

	3√2|CE|
√3=
	2

3√2|CE|=2√3

	√6
|CE|=
	3

	√186
|OE|=
	6

Dobre wyniki wyszły ?

bezendu:

	1
P=		*|OE|*|DB|
	2

P=O,5*U{√186{6}*3√2

	√93
P=		cm2
	2

	√87
Obw=3√2+2*(		)
	3

	2√87+9√2
Obw=
	3

bezendu: ?

Marcin: ctg30^o?

	3√2   2		√3		3√2   2
cos30o=		⇒		=		⇒x√3= 3√2 ⇒x=√6
	x		2		x

Mila:

	EC
ctg30=		zapisuj tak:
	OC

√3		EC
	=
1		1,5√2

|EC|=1,5√6

	EC
sin30=
	OE

1		1,5√6
	=
2		OE

licz dalej.

Mila: Dobranoc P=3√3 OBw=√2*(√21+3) Jutro sprawdzam, wszystkie obliczenia napisz.

bezendu: |OE|=3√6 |EB|²=(3√6)²+3² |EB|=3√7

	1
P=		*3√2*3√6
	2

P=9√3cm² Obw=3√2+2*(3√7) Obw=3√2+6√7 Obw=3(√2+2√7)cm

bezendu: Dziękuję dobranoc.

Marcin: O! czyli jakby na to nie patrzeć, to wyszło mi dobrze. Bezendu podpowiedziałem Ci jak wyliczyłem |OE|. (nawet to rozpisałem, nie wkurzaj się ) |OE|=√6

	1
czyli pole..		*3√2*√6⇒1.5√12 ⇒1.5*2√3⇒3√3
	2

bezendu: Ja wiem jak wyliczyć, tylko źle coś mi rachunki wychodzą, jutro poprawię.

Mila: cd. zadania 3. Oblicz objętość i pola powierzchni brył, na które dany przekrój DBE podzielił sześcian ABCDA'B'C'D'.

bezendu: Jedną z tych brył będzie ostrosłup a drugą ?

bezendu:

	1		3√2
Pp=		*		*3√2
	2		2

P_p=4,5cm²

	1
V=		*4,5*1,5√6
	3

	9√3
V=
	4

	1		1
Pb=2*		*1,5√3*3+		*3√2*11.25
	2		2

Dobrze zapisałem pole boczne?

Mila: Druga? pomyśl, co masz z druga zrobić. Odciąłeś od sześcianu ostrosłup, to jakie działanie zastosujesz do obliczenia V?

Mila: Później, zaraz mam wizytę ...muszę zmykac.

bezendu: Dobrze, poczekam i pomyślę.

Mila: V_o− popraw P_b −popraw

bezendu: Gdzie w V_o mam błąd ?

Mila: Czy nie powinno być √6 ?

bezendu: A P_p jest ok ?

Mila: Wszystko dobrze,tylko masz literówkę. Wpisałeś √3.

bezendu: To jeszcze raz liczę wszystko od nowa.

bezendu: W podstawie mam trójkąt równoramienny:

	3√2
h2=32−(		)2
	2

h²=4,5

	3√2
h=
	2

	1		3√2
Pp=		*		*3√2
	2		2

P_p=4,5 Dobrze ?

bezendu:

	1
V=		*Pp*H
	3

H=|EC|=1,5√3

	1
V=		*4,5*1,5√3
	3

	9√3
V=
	4

Nie wiem gdzie robię błąd.

Mila: Wczoraj, ja też źle napisałam EC. 23:39 tam miał być tg30^o. |EC|=0,5√6 (|OE|=√6 na razie nie jest potrzebne

	1		3		3
Pprzekroju=		*3√2*√6=		√12=		*2√3=3√3
	2		2		2

	1		32		3
Vo=		*		*0.5√6=		√6
	3		2		4

	1
Pbo=2*		*3*0,5√6+3√3=1,5√6+3√3
	2

	3
Vreszty=33−		√6=27−0,75√6
	4

P_{b reszty}=nie licz.

bezendu: Mogę prosić nowe zadanie bo w tym już się gubię ? Założę nowy wątek.

Mila: Załóż nowy wątek. Dam następne z trójkątnym graniastosłupem.