prawdopodobienstwo Martaaa: W koszyku jest 36 owoców. Gruszek jest dwa razy więcej niż jabłek, a śliwek o cztery mniej niż gruszek. Z koszyka wyjmujemy losowo jeden z owoców. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: a) A−wyjęto śliwkę b) B−wyjętym owocem nie jest jabłko c) C−wyjęto jabłko lub śliwkę

J: Najpierw trzeba obliczyć ile jest poszczególnych owoców w koszyku: x − ilość jabłek 2x − ilość gruszek 2x −4 − ilość śliwek

Patronus: j − liczba jabłek 2j − liczba gruszek 2j−4 − liczba sliwek wszystkich owoców jest 5j−4 = 36 5j = 40 j = 8 8 − jabłek 16 gruszek 12 śliwek

	40 1
|Ω| =		= 40

	12 1
|A| =		= 12

	12		3
P(A) =		=
	40		10

	16 1		12 1
|B| =		+		= 28

	28		7
P(B) =		=
	40		10

	8 1		12 1
|C| =		+		= 20

	20		5
P(C) =		=
	40		10

Martaaa: okej tylko omega to z 36 losujemy, ale juz kumam, dzieki

Patronus: taaa, 36 jakoś się zafiksowałem na tą 40

Martaaa: Z urny zawierającej 4 kule białe i 3 czarne losujemy 1 kulę. Wrzucamy ją do urny i dorzucamy jeszcze 3 kule tego samego koloru co wylosowana. Następnie powtórnie losujemy 1 kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że przy tak ustalonych warunkach, za drugim razem wylosujemy kulę białą? Pomożesz z tym ?

Patronus: na początku mamy 7 kul

	3
prawd wylosowania czarnej to
	7

	4
prawd wylosowania białej to
	7

I teraz mamy 2 możliwości :

	4
1. mamy 10 kul (7 białych, 3 czarne) z prawd.
	7

	3
2. mamy 10 klu (4 białe, 6 czarnych) z prawd
	7

losujemy kulę białą z 10 z punktu 1, albo 2. i mnożymu przez prawd wystapienia punktu 1 albo 2

	4		7		3		4
P(A) =		*		+		*
	7		10		7		10

Martaaa: Jak mi rozpiszesz to się wydaje proste a tak to sama nie umiem.. W każdym z 3 pudełek znajduje się 1 kula czarna i 2 białe. Z pierwszego pudełka przełożono losowo wybraną kulę do drugiego pudełka, a następnie z drugiego pudełka losowo wybraną kulę do trzeciego pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z trzeciego pudełka.

Patronus: wybieramy kulę i z 1 pudełka i przekładamy do drugiego:

	2
1. wybieramy białą z prawd.
	3

	1
2. wybieramy czarną z prad.
	3

wkładamy do 2 pudełka: 1. wybieramy kulę białą

	2		3
a. a dołożyliśmy białą prawd		*
	3		4

	1		2
b. a dołozyliśmy czarną prawd		*
	3		4

2.wybieramy kulę czarną

	2		1
a. a dołożyliśmy białą prawd		*
	3		4

	1		2
b. a dołożyliśmy czarną prawd		*
	3		4

i wkładamy do 3 pudełka

	2		3		4
1. losujemy białą punkt 1.a.		*		*
	3		4		5

	1		2		3
2. losujem białą punkt 1.b		*		*
	3		4		5

	2		1		3
3. losujemy białą punkt 2.a.		*		*
	3		4		5

	1		2		2
4. losujemy białą punkt 2.b		*		*
	3		4		5

i teraz tylko zsumować uff