Wiel 52: Czy wykazanie że dany wielomian ma cztery różne pierwiastki sprowadza się do obliczenie tych pierwiastków, po czym napisania że x₁≠x₂≠x₃≠x₄ ?

wredulus_pospolitus: jeżeli masz konkretny wielomian niezależny od parametrów ... to tak

52: Dzięki Jeśli miałbym konkretny wielomian niezależny od parametrów i wykazać że ma cztery pierwiastki ? To mogę ich wtedy liczyć?

PW: Czasem policzenie to droga przez mękę. Może wystarczy pokazać, że W(x) cztery razy zmienia znak, czyli W(a_k) < 0 i W(b_k) > 0, k= 1, 2, 3, 4, przy czym każdy z przedziałów między a_k i b_k leży na zewnątrz pozostałych. Skoro nie kazali policzyć pierwiastków, a sprawia to trudności − wystarczy wykazać, że są.

52: Ok dziękuję bardzo