matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.4.2012
Zadania
Odp.
2
blogther:
mam cos takiego α∊<0;2π> | cosα − 1 | =
1
2
6
euklides:
2
Zbiorem wartości f(x)=
−3 jest:
x
4
gosc:
Rzucono 6 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucono 4 orły i dwie reszki.
1
kwadrt:
Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km, wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością
0
luki:
czy ktoś mi może wytłumaczyć o co chodzi w szeregach a dokładnie w obliczaniu sumy szeregu oraz rozbiezności i zbieżnośći
3
crap:
Dwaj turysci przebyli tą samą trasę dlugosci 15 km. Drugi turysta szedl z predkoscia o 1 km/h mniejsza niz pierwszy, przez co trase te pokonal w czasie o 1 godzine i 15 minut dluzszym niz
0
andy:
IxI I−2 −3 1I IxI I7 I IyI=I1 −4 0 I x IyI +I−9I
2
Duds:
tg
2
x +1
1
Uzasadnij, że wyrażenie
=
nie jest tożsamością.
tgx
sin2x
0
HELP!!!:
,
Bardzo proszę o pomoc
okrąg o środku w punkcie (4,−2) jest styczny do osi OX. Okrąg ten przekształcono przez jednokładność w skali k= −3/2 i środku w punkcie P należącym do prostej
6
...:
Wytłumaczy ktoś?
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x
2
−5x+3|. Korzystając z wykresu funkcji f, podaj rozwiązania
2
dusia:
korzystając z wzorów : sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ; sin(α−β)=sinαcosβ− cosαsinβ; cos(α+β)= cosαcosβ +sinαsinβ; cos(α−β)= cosαcosβ−sinαsinβ
8
lolek:
rozwiąż równanie x
3
−4x
2
+4x+1=(x−1)
2
19
lucek:
x
2
+mx+36
Dla jakich wartosci parametru m równanie
x−4
?
13
hm:
Czy dobrze ułozyłóem równanie do tego zadania? Maciek myjąc okna sam ukończyłby pracę w czasie o 15 h krótszym niż zrobiłby to Cezary.
13
lolek:
ze zbioru {1,2,3,4,5,,6,7} losujemy liczbe x a ze zbioru {−7l−6,−5,−4,−3,−2,−1} liczbę y. oblicz prawdopodobieństwo tego ,że x+y>0
31
matroz:
siema, powiedzcie mi, czy na maturze z matmy można mieć ekierkę? Czy tylko linijka, cyrkiel, długopis? Moja szanowna pani nauczycielka nie zechciała nas o tym poinformować a na próbnej
1
onas:
Suma 9 poczatkowych wyrazow coagu geometrycznego w ktorym a2=4 i a5=−32?
4
onas:
pole kwadratu, ktorego przekatna jest o 2 cm dluzsza od boku jest rówme?
83
kacper:
Punkty A(−2,−1) i B(2,2) są wierzchołkami trójkąt równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa?
4
kacper:
Objętość sześcianu jest równa 64cm
2
. Pole powierzchni całkowitej ile będzie wynosiło? Nie pamiętam dokładnie wzoru na P
c
1
onas:
Wiedząc że
√
x
=16;
3
√
y
=1/2. oblicz
5
√
xy
9
lolek:
punkt S =(−4,5) jest srodkiem odcinka ab i a =(2,−3) punkt b ma współrzędne
2
kacper:
Prosta o równaniach y=−4x−(2m+7) przechodzi przez punkt A=(2,−1). Ile wynosi m? Jak robi się takie zadanie
22
PJ :):
Mam problem z wyznaczeniem ZBIORU WARTOŚCI funkcji:
1
f(x)=
x
2
−4x+3
1
f(x)=
x
2
+x+4
Proszę o pomoc
2
Lukasz:
Wyznaczenie dziedziny funkcji w lorarytmach:
6
lolek:
która z podanych prostych jest styczna do okręgu x
2
+y
2
+8y=0 a) y=0, b y=−2 , c x=8, d y=8
7
Isme:
Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest większa od 6 i iloczyn tych liczb
11
lucek:
Wykaż, że w trójkącie długość środkowej poprowadzonej do pewnego boku jest mniejsza od połowy sumy długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta.
1
lolek:
dla pewnych liczb a i b zachodża równosci a
2
−b
2
= 100 i a−b=20 dla tych liczb a i b wartosc wyrazenia a+b jest równa
1
lolek:
w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długosci 6 i 8 połaczono wierzchołek C kąta prostego ze srodekiem D przeciwprostokątnej. długosc odcinka cd jest równa
5
lolek:
wartosc wyrazenia (sin15−cos15)
2
+(cos15+sin15) jest równa
34
kacper:
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 1. Pole tego trójkąta jest równe: A
√
3
13
lolek:
W(x)=2x−3x
3
+2, V(x) 3x−2+2x
2
stopień wielomianu w(x)*v(x) jest równy ?
7
blogther:
mam wyznaczyc dziedzine funkcji f(x) =
√
| x − 4 | − | x + 6 |
i moje pierwsze pytanie czy tak sie zapisuje zbor
13
ricko:
| |x
2
− 4| − x| = 2 bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania!
13
Duds:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = |x−1| + |x+4| Niby proste, a nie umiem
4
zuzia:
Jak udowodnić twierdzenie o środkach przekątnych trapezu ? (a−b/2) (niewektorowo)
2
pimp:
Liczba a stanowi 125% liczby b . O ile procent liczba b jest mniejsza od liczby a ?
2
Hal:
(m−1)
2
>0 jak w tej nierówności dochodzi się do rozwiązania m∊R\{1} ? Tak krok po kroku?
11
kacper:
Funkcja liniowa f(x)=(m−1)x+6 ma miejsce zerowe równe 3. Zatem A. m=6
9
Anula:
:::rysunek::: zbiorem rozwiązań nierówności W(x) ≤0 gdzie wielomian W przedstawiono na wykresie jest:
5
euklides:
Proste o równaniach y=−4x −1 i y=x/a
2
+5 są prostopadłe. Wyznacz liczbę a.
0
123:
Dany jest równoległobok o bokach równych 4,6 i kacie miedzy nimi 120
o
. równoległobok ten obraca sie dokoła prostej przechodzacej przez wierzcholek kata ostrego, prostopadlej do
31
Godzio:
Matura rozszerzona
11
Anula:
wyrażenie (x−1)(x+2)(x−2) przedstawia wielomian: Jak mam takie zadanie to najpierw mnożę dwa ostatnie nawiasy i później to co mi wyjdzie przez ten pierwszy? czy każdy przez każdy od razu?
2
Artur:
Oblicz parametr m |m−2|*(m+2)+1=0
1
Karolina!!:
:::rysunek::: Przyjmijmy , że dane są kąty α i β oraz , że IABI=a . znajdz x.
23
kondzio:
:::rysunek::: oblicz długość boku x zaznaczonego na rysunku , w najostrzejszym kąt ma 13 stopni i bok
8
lolek:
x(x−6)+6= (x−1)
2
−3 należy do przedziału co ja muszę zrobić z tym kwadratem
5
Michał:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f oraz g są równoległe
1
1
f(x)=
x−1 g(x)=
x+5
m−3
2m+1
8
lolek:
do zbioru nierówności (x+4)(x−3)>0 należy liczba
to ma być tak x>−4 x>3
8
lolek:
usuń niewymierosc z mianownika ułamka
√
2
−1 /
√
2
+1 otrzymamy liczbę ?
4
Paulina :
Zakład M produkuje dwukrotnie więcej żarówek niż zakład W. W zakładzie M przeciętnie 0,05 żarówek jest wadliwych, a w zakładzie W 0,02 żarówek jest
3
ancio:
Symbol <x> jest zdefiniowany dla liczb dodatnich następująco: <x>=1+
1
x
. Ile wtedy <<x>> jest równe?
4
patrycja:
[2}suma sinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym jest równa
√
6
2
. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
0
Janek:
:::rysunek::: Oblicz z jaka siła walec napiera na ścianę i deskę.
1
Odcinek CD:
:::rysunek:::
3
lolek:
wyrzucamy liczbe a ze zbioru A={3,4,5,6} oraz liczbę b ze zbioru B={2,3,4} ile jest takich par (a,b) ,że iloczyn a*b jest liczbą nieparzystą jak to zrobić
1
;p:
Pole rombu jest równe 12,5 a kąt ostry ma miarę 30stopni. Ile jest równa długość boku tego rombu?
6
Robertt:
proszę o pomoc w tym równaniu dla x∊ <0, 2π>
π
|1 − 4sin(x −
)| = 1
4
14
blogther:
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 23.
2
murphy:
Mam takie pytanie o przekształcenie
2
;p:
W trojkącie prostokatnym ABC kąt przy wierzchołku A ma miarę 30stopni, a najkrótszy bok ma długość 5cm. Jaka jest gługość przeciwprostokątnej?
4
;p:
Funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie jedynie w przedziale (−2,+∞), a do jej wykresu należy punkt A=(1,9). Jaki jest wzór tej funkcji?
2
123:
√
7
2
−x
2
=0 7−x=0
3
maciek:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1363.html − pierwszy rysunek nie powinno być tak? :rośnie (−4,−1) i maleje <−1,3>, a potem rośnie (3,4> ?
6
zuzia:
Wywołam zamieszanie tym zadaniem
Do miasta, w którym są cztery hotele , przyjechało pewnego dnia 12 turystów. Załóżmy , że każdy turysta wybiera hotel , w którym będzie nocował. Jakie
6
Hiromi_Ise:
:::rysunek::: mam pewien problem z zadaniem:
10
Jul:
2cos
2
x − cosx Jak wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji?
1
123:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny. Kat miedzy krawedzia boczna i krawedzia podstawy ostrosłupa ma miare β. Wyznacz cosinusa kata miedzy dwiema sasiednimi scianami bocznymi tego
24
psik:
Boicie się matury z matematyki? Ja się boję
. Lubię matematykę i rozwiązywałem poprzednie matury, z tej z 2011 nawet wyszedł mi niezły %, coś koło 90, ale znając życie na mojej będzie
1
Milena:
Napisz równanie okręgu,którego środek należy do osi y,przechodzącego przez punkty A=(3,0) i B=(−5,4).
37
Milena:
Liczby 64,x,4 są odpowiednio pierwszym,drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego.Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
1
hh:
cosx
1
wykaz tozsamosc
+tgx=
1+sinx
cosx
23
misiek:
Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia x
4
+x
2
+1 ...
24
izuś:
I6−xI=1,5
3
xyz:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= 3x do kwadratu +12x−1. Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta: A. x= 2 B. x= −2 C. y=2 D. y= −2
1
Michaś:
Oblicz: a) 6
√
3
* 3
1
−
√
3
* 2
2
−
√
3
=
6
xyz:
Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy10 a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
3
Godzio:
Panie
ICSP
dla pana mamy: Pokazać, że jeżeli a
n
≥ b
n
to lim
n→
∞
a
n
≥ lim
n→
∞
b
n
(przy założeniu, że granice
3
bum:
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania:
3
hh:
Dla jakich wartosci parametru m równanie | x−2 |= 2m+1 ma jedno rozwiazanie
0
Arnhus:
:::rysunek::: Na rysunku obok punkt O jest środkiem okręgu. Punkty C, D, O, E są współliniowe. Punkty A, B, C
0
FunnyBoy:
Dana jest prosta k: 3x − 4y +7 = 0 i punkt A = (2;−3) . Z punktu A poprowadzono dwie proste m i n takie,że:
4
andrzej:
Witam! Jak narysować zbiór punktów które spełniają takie równanie:
1
Aneta:
:::rysunek::: Proszę o pomoc w obliczeniu granicy:
2
kiki93:
1
proszę o pomoc..rozwiąż nierówność sinx(cosx−
) < 0 w przedziale <0, 2π>
2
7
xyz:
witam, czy może mi ktoś wytłumaczyć dokładnie jakie to są liczby pierwsze?
4
Zarion:
Treść zadania: Znajdź wartość funkcji:
15
Alicja14:
11) dany jest wielomian W(x)= −2x
3
+ 3x
2
+m
2
x − 10 , gdzie m jest parametrem i m∊R a) dla jakich wartosci parametru m , reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+2)
4
paulina:
cosα+sinβ
W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=27 i β=63. Wtedy
cosα
4
123:
Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy 3 razy ,a wysokość tego stożka zmniejszymy 3 razy ,to otrzymamy stożek ,którego objętość;
15
0v0:
Na trójkącie równoramiennym ABC ( |AC|=|BC|) o polu równym 3√3 opisano okrąg, którego promień ma długość 2cm. Oblicz wysokość CD.
7
ana14:
10) ile punktow wspolnych maja okrag o: x
2
−2x+y
2
− 4y − 20=0 oraz k:3x−4y+5=0
2
Lukas:
Wyznacz wzór funkcji liniowej, do której wykresu należą następujące punkty o współrzędnych: a) A(4,−5) B(10, −2)
2
kingaaa:
obliczyć pochodną:
1
kingaaa:
obliczyć:
10
#:
Jak narysowac funkcje f(x)= x
3
−3x, pomocy prosze o pomoc
7
maturzysta:
Pomóżcie! Cała klasa ma egzamin z angola ustny 15 maja, a ja 16. Jak komisja zrobi? "Załatwią" mnie z samego rana i idą do reszty klas czy zmieszają z jakąś? Jak myślicie?
2
kiki93:
zadanie z rozszerzenia− w skończonym rosnoącym ciągu geometrycznym a
n
o parzystej liczbie wyrazów, auma wszystkich wyrazów jest 3 razy większa od sumy wyrazów o nr nieparzystych.
1
ktos:
pole powierzchni ograniczone wykresami: 2x−y
2
=0
2
tom14:
Jak wam się wydaje jaki typ zadań otwartych może się pojawić na maturze podstawowej a konkretnie na jakim dziale trzeba się szczególnie skupić
4
Gimli:
WITAAM
Mam takie zadanko i nie wiem jak je zrobić
10
Dżoli:
Jaką kwotą będziemy dysponowali po n=5 latach, jeżeli złożymy w banku 5000zł na procent składany przy oprocentowaniu rocznym r= 4,5%?
5
Dawid:
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc rowna 6. kat miedzy dwiema sasiednimi scianami bocznymi tego ostroslupa ma miare 120'. wyznacz objetosc
1
Henio:
Środek okręgu wpisanego w romb jest w miejscu przecinania sie przekątnych
1
ad:
Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie (w stopniach) równania cos 5
o
cosx + cos 95
o
sinx = cos 35
o
14
kiki93:
alkain..jesteś?
3
pepa:
Wykaż, że jeżeli x jest różne od
pi
2
dla k należącego do całkowitych to prawdziwa jest
sin
2
3x
cos
2
3x
tożsamość
+ 8sin
2
x =
+ 8cos
2
x
sin
2
x
cos
2
x
2
Anula:
jak równanie kwadratowe ma taki znak >0 i delta wychodzi ujemna to x∊R a jak jest jaki znak to nie ma rozwiazania?
7
Maciek:
:::rysunek::: (−
∞
,10> ∪<10,+
∞
)
0
Anula:
może mi ktoś wytłumaczyć jak się rysuje przedział w funkcji kwadratowej? bo w tym zadaniuu http://matematyka.pisz.pl/strona/99.html
2
shader:
log(3) (3
2
+3
3
) = ?
1
Dawidek:
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc rowna 6. kat miedzy dwiema sasiednimi scianami bocznymi tego ostroslupa ma miare 120'. wyznacz objetosc ostroslupa.
4
Anka:
Dzień dobry, czy ktoś mógłby mi z tym pomóc?Chciałabym wiedzieć jak to się liczy. Pozdrawiam
Do miasta, w którym są cztery hotele , przyjechało pewnego
dnia 12 turystów. Załóżmy , że każdy turysta wybiera hotel , w którym będzie nocował. Jakie
Mam takie zadanko i nie wiem jak je zrobić