wysokość kacper: Punkty A(−2,−1) i B(2,2) są wierzchołkami trójkąt równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa? Z czego tu mogę skorzystać?

konrad: oblicz długość odcinka AB i podstaw do wzoru na wysokość

kacper: jaki ten wzor

konrad: d=√(x_B−x_a)²+(y_B−y_A)²

kacper: Ok to liczę, może dzisiaj coś wyliczę dobrze

kacper: d=√(2+2)²+(2−2)²= √16+0=√4 Tak?

konrad: w A współrzędna y jest −1 nie 2

kacper: Faktycznie =√16+3=√19

konrad: nie podniosłeś do kwadratu

kacper: Czyli po standardzie, zawsze jakiś błąd, eh. √16+9=√25=√5

konrad: jaki √5

Mateusz: √25=5

kacper: No tak 5. Chyba za bardzo spodobało mi sie tutaj pisanie pierwiastków. √25=5

Mateusz: kacper odstaw na dzisiaj matematyke lepiej idz wypocznij

kacper: Nie ma opcji. Maturę mam za kilka dni. I rozumiem, że jako 60 osoba chcesz mi powiedzieć "masz braki" ale ja 60 raz pwotórze "na 30% napiszę"

Mateusz: Nie ja nawet tak nie zamierzałem powiedziec ba nawet nie pomyslałem(skąd niby miałem wiedzieć że zdajesz w tym roku mature) tylko zes sie pewnie dzisiaj opracował z matma i wartałoby wypocząć bo co za dużo to niezdrowo

picia: ale co dalej?

kacper: No to spoko. No właśnie co dalej 'picia' mam zrobić?

picia: juz to dzis robiles.podstawiasz do wzoru na wys w trojkacie rownobocznym.

kacper: Chciałeś napisać 'próbowałeś robić'

picia: ze wzorem na wysokosc jakos sie uporales

	a√3
h=
	4

kacper: h=^a√3₂ h będzie 5 czy jakie mnożenie znowu?

picia: sorry

	a√3
h=
	2

picia: a co to jest to 5 co wyliczyles?

picia: taka sugestia: jak piszesz ulamki to stawiaj U a nie u przed. lepiej widac

kacper: Wydaje mi się, że długość odcinka AB

konrad: dobrze Ci się wydaje

picia: czyli co teraz ?

kacper: Ok, będę pisać U. Więc gdzie tą 5 trzeba wepchnąć? A to jest długość czyli chyba tam miejsce 5

picia: 5 to dlugosc boku trojkata czyli a a Ty masz wyliczyc wysokosc czyli h

kacper:

	5*√3
h=
	2

konrad: no i git

kacper: No i tu zaczynają się schody

picia: to jest koniec. co jeszcze chcailes liczyc?

kacper: Pomyślałbym, że 2,5√3 ale to za łatwo byłoby

konrad: może być i tak

picia:

	5√3
wynik to
	2

picia: no moze ale to niepotrzebne.

kacper: To tak ma być? To napiszę jakie mam odpowiedzi A. 2,5√3 B. 5√3 C. 2√3 D. 2,5

picia: A.

Mateusz:

	5
No to odp A bo		= 2,5
	2

kacper: Dzięki Bogu że tyle. Już się bałem, że znowu jakieś wymnażanie każdego czynnika będzie czy co tam jeszcze Dziękuję wam bardzo. Teraz jeszcze zanotuję i na dzisiaj chyba starczy

picia: wczesna pora.dawaj dalej

Basiek: Wtrącę swoje trzy grosze, jeśli można. Zaznajom się bliżej z kartą wzorów Dużo Ci to ułatwi.

kacper: Mam dużo rzeczy ogranicoznych w tym domu, no ale jedno to jeszcze da radę

kacper: Oczywiście Basiek. Tutaj dom wzajemniej adoracji. Każdy może mówić co chce, jeśli się to wszysktim spodoba Proste.

kacper: Wykres funkcji f(x)=4^x+k przechodzi przez punkt (1,−2) gdy liczba k jest równa? A. −6 B. 6 C. ⁷₈ D. 2 Jak się można do tego zabrać? Można tutaj podstawić xy jako 1 i −2?

Basiek: To dobrze. Większości działów po prostu nie ruszysz bez poznania podstawowych wzorów. Ale dzięki łaskawości CKE nie musisz ich nawet znać, wystarczy się zaznajomić z kartą. Jak się z nią zaznajomisz, to zamiast poświęcić na maturze 40 min. na szukanie, zrobisz to w 10

konrad: tak, 1 pod x, −2 pod y

picia: no

kacper: No to dobrze. Zaoszczędzi się czas i będzie się zorientowanym w terenie. To próbuję. −2=4¹+k −2=4+k −2−4=k k=−6 Tak może być?

picia: latwo poszlo

kacper: No to cieszę się. Właśnie np. mi się już to utrwaliło że jak są takie zadania to możemy tak robić podstawić x i y. Ćwiczę, ćwiczę aż wkońcu zdam

picia:

kacper: Dobra, zachęciłeś mnie. Jeszcze strzelę kolejne Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=4(x+5)²−3 jest równa? Nie wiem czy to można wyczytać z teh funkcji, obliczac p i g czy coś innego

konrad: masz postać kanoniczną więc po prostu odczytujesz (q)

picia: skoro nie masz przedzialu tzn ze to bedzie wierzcholek. wystarczy Ci q. ale wyznacz p i q.

kacper: A to chyba pamiętam. To było że w p znak się zmienia a w q nie. Czyli będzie p−5 a q −3 Dobrze?

picia: tak dla wprawy

picia: dobrze

kacper: Ale czekajcie. Bo ja bym zaznaczył −5 a wy mi piszecie, że tylko q, tak? Czyli będzie −3? Czemu tylko q?

konrad: bo p to jest x a q to jest y, a Ciebie y interesuje

picia: wartosci funkcji to y x to sa argumenty

kacper: Tak bo z Osi OY odczytujemy zbiór wartości. No, wszystko da się nauczyć

picia: tak trzymac.

kacper: Dobra to dam jeszcze jedno z wielomianów. W większości je ogarniam ale tu jakoś nie chce mi wyjść Dane są wielomiany W(x)=x−4 i M(x)=x²−2x. Wielomian W(x)*M(x) jest równy?

konrad: (x−4)(x²−2x) wymnóż i uporządkuj

picia: (x−4)(x²−2x)=

kacper: x³−2x²*4x²−8x No nie bardzo wiem jak dalej a to coś źle chyba

konrad: x³−2x²−4x²+8x

kacper: A to czemu tak po środku minus?

konrad: no bo −4*x²

picia: minus * minus daje plus i za malo czynnikow masz. zawsze powinny cztery wyjsc gdy mnozysz (a−b)(c+d)

kacper: Taki wątek więc powinno być x³−6x²+8x

konrad: ta

picia: konrad ma dobrze 2*4 to 8 a nie 6 i cztery czynniki musza byc

picia: acha\no dobrze

kacper: Czyli tak. Bardzo Wam dziękuję za pomoc. Niech tam wam bóg to w dzieciach wynagrodzi, w dostatku czy co tam chcecie. Matura coraz bliżej.

konrad: a tak z ciekawości to kiedy ta matura ?

kacper: Z matmy 8 maj

konrad: no to jeszcze tydzień na naukę jest

kacper: No jest. I głęboko wierzę, że zdam gdyż ten czas wykorzystam pomyślnie.

picia: jutro ciag dalszy ?

kacper: Naturalnie. Codziennie jestem tutaj i robię/robimy zadania Teraz to już tak będzie do 7 maja