matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.2.2010
Zadania
Odp.
7
Andziula:
Odcinek AB gdzie A(1,3) i B(7,−3) jest podstawa trójkata ABC. Oblicz wspólrzedne punktu C tak aby trojkat ABC byl rownoramienny a jego pole bylo rowne 30.
12
Ola:
Godzio Help
11
Basia:
Eta, As, b.
0
Andziula:
Odcinek AB gdzie A(1,3) i B(7,−3) jest podstawa trójkata ABC. Oblicz wspólrzedne punktu C tak aby trojkat ABC byl rownoramienny a jego pole bylo rowne 30.
2
Aśka:
Wysokosc H prawidlowego ostroslupa szesciokatnego jest dwa razy wieksza niz dlugosc a krawedzi jego podstawy. Oblicz cosinus kata zawartego miedzy sasiednimi scianami bocznymi tego
3
agniesyka:
Bardyo prosye o pomoc. W prostokacie polacyono srodki bokow i otrzymano romb o polu 16. Oblicz pole tego prostkata.
2
Eta pomożesz?:
Dla jakich wartosci parametru m równanie sin4x+cos4x=m−1
2
martka:
Z punktu C leżącego na okręgu o promieniu r=10 poprowadzono dwie cięciwy CA i CB równej długości. Kąt ACB ma miarę 30 stopni. Oblicz pole trójkąta ABC.
8
Kamil:
Rozwiązać:
√
1−i
√
3
4
matthew:
Cześć, Mam takie zadanie:
9
Piotrek:
Rozwiąż równanie 4x
4
− x
2
/x
2
+ 4
7
edi:
Na okręgu znajduje się n punktów. Wśród wszystkich trójkątów wyznaczonych przez te punkty trójkąty ostrokątne stanowią dokładnie połowę. Dla jakich n jest to możliwe?
1
agnieszka:
liczby4,10,x są długościami boków w trójkącie równoramiennym.podaj wartość x.
5
domin:
W czworokącie wypukłym ABCD mamy |AB| + |BD| < |AC| + |CD|
1
onaa:
a
2
+ ||x+1|−1|=1 wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a
4
fikuś:
czy można rozwiązac zadanie na kartce, skserować i wkleić? jezeli tak , to jak mam to zrobić?
1
fikuś:
czy można rozwiązac zadanie, skserować i wkleić? jezeli tak , to jak mam to zrobić?
1
fikuś:
4
Paulina ;):
1
Uzasadnij, ze każdy punkt paraboli o równaniu y=
x
2
+1 jest równoległy do osi x i do
4
punktu F=(0,2).
3
Krzysiek:
W banku w pierwszym roku oszczedzania stopa procentowa była równa p%, a w drugim roku była o 2 punkty procentowe niższa. Po dwóch latach, przy rocznej kapitalizacji odsetek, stan konta
6
HEY!:
2m+1
Dla jakich wartosci parametru m równanie sin
4
x+cos
4
x=
ma rozwiązanie?
m−1
5
Ada:
Dla jakich wartosci parametrow a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x
3
+2x
2
+ax+b przez wielomian P(x)=x
2
+x−2 jest równa R(x)=4x−3?
1
humanista:
Bardzo proszę o pomoc
Pole trapezu równoramiennego jest równe36 cm
2
, a stosunek długości postaw wynosi 1:2 . Oblicz pola czterech trójkątów , na które dzielą ten ytapez jego
1
agnieszka:
Witam
Suma kwadratów trzech kolejnych licz parzystych jest równa 200.Wyznacz te liczby. Z góry dziękuję
0
jey:):
Eto Basiu mogłybyście zajrzeć
http://matematyka.pisz.pl/forum/39689.html
2
onaa:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych? f(x)=log
2
[(m−2)x
2
−3x+mx+1]
0
Ewka:
Zadanie 1.
3
maturzystka:
Cześć
Bardzo proszę o pomoc
Sprawdź , czy log(2+
√
3
)=− log(2 −
√
3
)
2
Pati :):
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległosiach 4 i 8 od wierzchołków ramienia, które nie jest prostopadłe do podstaw. Sporzadz rysunek, wprowadz oznaczenia i
4
Paula:
W ciągu geometrycznym (an), a1=1 i an+1=an+2+an+3, gdzie q=/=0. Podaj wzór określający ten ciąg.
2
zielony:
|5−|x−2||≥|x+3|
1
Beata:
Trzy liczby, których suma jest równa 49 tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 4, a do drugiej dodamy 1, a od trzeciej odejmiemy 9, to otrzymamy ciąg arytmetyczny.
1
Aga:
Wykaż, że funkcja jest wypukła:
0
onaa:
a
2
+ ||x+1|−1|=1 wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a
1
dureń91:
Rozpisz wielomian na czynniki x
6
−1
6
dureń91:
Oblicz prawdopodobieństwo Adam ma 1000 płyt CD z muzyką poważną. Codziennie słucha jednej płyty i odstawia ją na miejsce.
1
dureń91:
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników (czego kompletnie nie kumam) 7x+2y=32
2
Kasia:
Rozwiąż równanie x
3
+x
2
−9x−9=0
1
Metin:
Wyprowadź wzór na współrzędne wierzchołka paraboli y= ax
2
+ bx +c, a≠0 Jak to zrobić bo nie pamiętam
1
bubuśś:
witam i proszę o pomoc. 1. Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenia:
3
Metin:
Jaką największą wartość przyjmuje funkcja y = −3x
2
+ 7x ? Prosze o pomoc..
2
Beata:
rozwiąż równanie:
1
Monika:
Chce otrzymać z tego wzoru a
3
Beata:
Rozwiąż nierównośc: −12x
2
−x+1<0
4
Beata:
Prosze o pomoc. Mam takie zadanie. Trzeci wyraz ciagu jest równy 25, a czwarty 28. Wyznacz ósmy wyraz tego ciagu.
3
uczeń:
Dany jest wielomian w(x) = 10x
3
+ 15x
2
+ 7x + 1 Zapisz wielomian W(x) jako iloczyn wielomianów liniowych
9
DaviD:
F I Z Y K A
Masa....
5
Maciek:
∫
x−1
(x+1)
(
1/3)
dx
1
franek:
Do podlewania działki ogrodnik używa wodę czerpaną z beczki w kształcie walca o średnicy równej 80cm.O ile centymetrów obniży się poziom wody w beczce, jeżeli ogrodnik zużyje 100 litrów
6
Beata:
wyznacz dziedzinę funkcji:
6
uczeń:
:::rysunek::: Na bokach AB i AC trójkąta ABC , który nie jest równoramienny, wybrano takie punkty D i E ,
1
Beata:
rozwiąż równanie:
8
Basiu timie mickej Bogdan:
Oblicz dokładna wartość wyrażenia, wynik zaokrąglij do części dziesiętnych oraz wyznacz błąd względny tego przybliżenia.
2
Beata:
rozwiąż nierówność:
11
Miś:
Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego.
9
lookash:
rozwiaz rownanie wiedzac ze liczba a jest jednym z jego rozwiazan
3
Beata:
Pewien ciąg określony jest wyrazem ogólnym a
n
=2
n+1
+2
n
+(−2)
n−1
. Oblicz pierwszy i czwarty wyraz tego ciągu.
7
NIe rozumiem:
Rozwiąż układ nierówności a){2x−4>5x
2
Beata:
wykaż że ciąg a
n
=5*2
n+1
jest geometryczny
1
ProSi O pOmoC:
Rozwiąż układ równań {2x=3y+3
4
rafalo12:
Pilne
W pewnym trapezie kąty przy dwóch przeciwległych wierzchołkach maja miary α oraz 90*+α. Jedno z ramion tego trapezu ma długość t. Wyznacz różnicę długości podstaw tego
1
Beata:
naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem:
3
Olka:
jak obliczyć granicę cg o wyrazie ogólnym a
n
:
cos(n
5
)
a)
n+1
sin n
b)
n
2
+1
1
Beata:
Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresów funkcji f i g, jeśli f(x)=4
x
i g(x)=2
x−1
8
Iwona:
Wiadomo, że miary kątów wewnętrznych pewnego wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny. Największy kąt ma miarę 171 stopni, a różnica 6 stopni.
2
Beata:
Rozwiąż równania
2
Gienia:
zadanie 1 W trójkącie równobocznym bok jest o 3 cm dłuższy od wysokości. Oblicz długość boku trójkąta.
4
Gienia:
Proszę o pomoc! zadanie 1
1
hipek:
Wiedząc, że P(B')=1/4, P(A/B)=1/2, oblicz P(A∩B).
6
lookash:
rozwiaz rownanie wiedzac ze liczba a jest jednym z jego rozwiazan x
3
+7x
2
−14x−120=0 a=4
3
PROSZę O POMOC:
1
1
+
= 5
x
y
3
5
−
= −9 Rozwiąż układ równan
X
y
5
mała:
a) Oblicz pole sześciokata foremnego wpisanego w okrag o promieniu 5.
4
lookash:
rozwiąż równanie: x
4
−x
2
−2=0
12
czupryna:
CHEMIA. PROSZĘ O POMOC. Jaka objętość tlenu i powietrza (w warunkach normalnych) przereaguje podczas całkowitego spalania 69 g. etanolu?
2
:):
f(x)=2x
2
−7x=3 mam to narysowac ale cos nie tak wyszlo mi p=7/4 q=−25/8 x1=1/4 x2=3/2
3
ekonomik blondi;):
Oblicz sume 100 poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego:−5
1
2
,−5,−4
1
2
7
blondi:
W ciagu arytmetycznym a
4
=−1,9 i a
7
=−4. Oblicz sume dziewietnastu pierwszych wyrazow tego ciagu
1
xxx:
Aby wykonać piłkę, potrzeba 1 m
2
skóry. Jeśli chcielibyśmy, aby piłka miała promień o długości 10% większej, musimy zużyć :
13
:):
na jednym rysunku sporzadz wykres obu funkcji nastepnie rozwiaz rownanie nierownosci f(x)=x
2
+5x−5
3
xxx:
Każdy czworokąt mający środek symetrii jest : A.równoległobokiem
12
monia:
oblicz sume trzydziestu pieciu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego −5
1
2
,−5,−4
1
2
,...
2
MONIA1987:
oblicz obiętość ostrosłupa prawidlowego sześciokątnego, którego krawędz podstawy jest równa 12 cm a krawędz boczna wynosi 13cm
4
monia:
Oblicz sume dwudziestu jeden poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego, w ktorym a
1
=42 i r=−3...prosze pomozcie
3
xxx:
Funkcja f(x) =
1
2
(x+1− x
√
2
+2) dla x ∊<−1,1> jest: A.rosnąca
1
xxx:
Liczba
3
√
3
: A. większe od
√
2
2
xxx:
zad. Rozwiązaniem równania 2|x−1|= 3|x−1|+1 są liczby:
2
luśka:
wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=4x−3 a) y=
1
4
x−3 b)−4x+3 c)y=4x+3 d)y=−
1
4
+3
2
matek:
:::rysunek::: Proste BD i CE są równoległe.Długości odcinków BC BD CE są podane na rysunku długość odcinka AB
1
matek:
W równoległoboku o obwodzie 100cm róznica długości sąsiednich boków jest równa 18cm wynika stąd że krótszy bok równoległoboku ma długość
1
matek:
Dwa boki trójkąta mają 10cm i 32 cm trzeci bok trojkąta moze miec długośc?
6
matek:
Suma miar kąta wpisanego i kąta środkowego opartych na tym samym łuku jest równa 210
0
wynika stąd że kąt wpisany ma miarę?
1
krysia:
1.Ciąg (x+1,4,8) jest geometryczny wynika stad że: a)x<1 b) x=1 c)x=2 d)x>2 2.Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 9,a piąty wyraz tego ciągu jest równy 5.Róznica
18
:):
(3x−2)
2
<9
13
:):
(3x−5)(2x−5)−x
2
=2x−3 wychodzi mi po wymnozeniu
1
Magda:
Proszę o pomoc w tych zadaniach.
1
:):
Rozwiaz uklad nierownosci (x+2)(x−3)−(x+2)(4x+1)≤(x+2)(x+3)
2
Spalanie ;/:
zapisz reakcje spalania całkowitego poł spalania i spalanie nie całkowitego dla wszystkich alkenów
1
Chemia:
zapisz reakcje spalania całkowitego poł spalania i spalanie nie całkowitego dla wszystkich alkinow
3
krysia:
:::rysunek::: Proste BD i CE są równoległe.Długości odcinków AD DE i Ce są podane na rysunku.Długość odcinka
1
krysia:
Bok rombu ma długośc 2 a kąt ostry ma miarę 45
0
.Pole koła wpisanego w ten romb jest równe?
1
krysia:
Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 2.Wynika stąd że obwód tego trójkąta wynosi?
1
krysia:
Różnica miar dwóch sąsiednich kątów rombu jest równa 20
0
.Kąt ostry rombu ma miarę?
1
tomek:
Obliczyc pierwiastki zespolone
3
potrzebuje pomocy:
1.Liczba jest równa a) 11
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
7
3
:
3
√
11
1
mops:
Pilnie potrzebuje pomocy zaraz egzamin : ) wyznaczyc dziedzine funkcji
1
pablo:
y=(x
2
+
√
x
)sin2x
1
bartek:
dla jakich argumentów x∊R wartosc funkcji f(x)=2*|4x+7|−7 jest równa −1?
2
PROSZEO POMOC:
2, Wyjaśnij za pomoca odpowiednich równań reakcji własciwości amfoteryczne glicyny. Nazwij produkty tej reakcji .
15
Jolka;-)))))):
uzasadnij ze istnieje taki kat ostry α, że: sinα+cosα=5/3
5
Mira:
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC na "zewnątrz" zbudowano kwadrat. Punkt K jest punktem przecięcia przekątnych tego kwadratu. Udowonić,że półprosta CK jest dwusieczną kąta ACB.
2
Jolka;-)))))):
pewien uczen przygotowujac sie do matury rozwiazal w pierwszym tygodniu 12 zadan a w kazdym nastepnym o 3 zad wiecej niz w poprzednim. Po ilu tygodniach liczba rozwiazanych adan
2
Jolka;-)))))):
rozwiaz: 3x≥x
2
1
justyna:
F(x) = x
√
2x − x
2
1
Mala:
oblicz wartość wyrażenia: 5tg30º − 2sin60º + 2 cos 30 º
2
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy:
Rozwiaz rownanie:
1
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy:
Roziwaz rownanie:
1
Mala:
4. oblicz najmniejsza i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy: f(x)=x
2
+2 i A= <−2;3>
1
smile:
Liczba 2 jest miejscem zerowym fukcji określonej wzorem: x
2
−4/x−2
2
Hashiri:
Czy funkcja f(x)=|2
x
−1| ma asymptote y=1
bo w zasadzie przechodzi ona prze 1
Pole trapezu równoramiennego jest równe36 cm2 , a stosunek
długości postaw wynosi 1:2 . Oblicz pola czterech trójkątów , na które dzielą ten ytapez jego
Suma kwadratów trzech kolejnych licz parzystych jest równa 200.Wyznacz te liczby. Z
góry dziękuję 
Sprawdź , czy log(2+