trygonometria Jolka;-)))))): uzasadnij ze istnieje taki kat ostry α, że: sinα+cosα=5/3

Jolka;-)))))): pomozcie:(

AS:

	5
sinα + cosα =
	3

	5
sinα + sin(90o − α) =
	3

	α + 90o − α		α − 90o + α		5
2*sin		*cos		=
	2		2		3

	5
2*sin(45o)*cos(α − 45o) =
	3

	√2		5
2*		*cos(45o − α) =
	2		3

	5
cos(45o − α) =		≈ 1.178 > 1
	3√2

Wniosek.

	5
Nie istnieje taki kąt α by sinα + cosα =
	3

Jolka;-)))))): a mozesz mi to jakos wytłumaczyc

AS: A co mam wytłumaczyć? Wartości cosinusa wahają się w zakresie od −1 do +1 a skoro wyliczona wartość cosinusa przekracza 1 tym samym nie może istnieć kąt spełniający ten warunek.

Jolka;-)))))): no w ogóle to rozwiazanie bo ja tego nie rozumiem w drugiej linijce cosα zamienione jest na sin(90−α)=5/3 nie rozumiem jak to sie robi...

AS: Powtórz wzory redukcyjne

Jolka;-)))))): ale to jest na poziom rozszerzony wiec mnie to nie dotyczy nie mozna tego rozwiazac sposobem na poziom podstawowy? na pewno mozna bo inaczej by nie bylo w arkuszu na poziom podstawowy.

Sabin: Zerknij tu 39634

Jolka;-)))))): w tym pierwszym rozwiazaniu, skad sie tam wzieło 0 po tych obliczeniach to ja nie wiem..

Sabin: (⁵₃ − cosx)² + cos²x = 1 Próbowałaś to w ogóle przeliczyć? Wtedy nie zadawałabyś takich pytań.

Jolka;-)))))): no tak a w tym drugim przykładzie jest 2sinα*cosα=16/9 i skad potem wzieło sie sin2α=16/9>1

Jolka;-)))))): jakbym nie próbowała to bym nie pytała

Sabin: Stąd, że 2sinαcosα = sin2α, taki wzór.

Sabin: To napisz tutaj swoje obliczenia i wspólnie znajdziemy błąd.

Jolka;-)))))): ok juz wiem