trygonometria anka: uzasadnij ze nie istnieje kat ostry alfa taki ze : sinalfa +cosalfa=5/3 pomocy

Sabin: sinx + cosx = ⁵₃, wyznaczmy stad sinx sinx = ⁵₃ − cosx Wykorzystujemy jedynke trygonometryczna, czyli sin²x + cos²x = 1 i za sinx podstawiamy to z gory. (⁵₃ − cosx)² + cos²x = 1 wyliczasz, wyliczasz, przenosisz na jedna strone, dostaniesz: 2cos²x − ¹⁰₃cosx + ¹⁶₉ = 0 podstawiamy t = cosx, mamy: 2t² − ¹⁰₃t + ¹⁶₉ = 0 a ponieważ nie lubimy ułamków, pomnóżmy przez 9: 18t² − 30t + 16 = 0 Δ = ...., wychodzi ze Δ < 0, czyli nie ma rozwiazan, co oznacza, ze nie ma takiego kata, zeby sinx + cosx dało 5/3

bartek: a co to jest to t?

anka: a no wlasnie mozesz mi powiedziec jeszcze co to jest to t?

Sabin: "t" to jest nowa zmienna ktora podstawilem w miejsce cosx, zeby sprowadzic rownanie do ladnej postaci kwadratowej. Nie jest to konieczne, ale ladnie wyglada.

anka: a, dzieki

miki: Można też tak: podnosząc obydwie str. do kwadratu: sin²x +2sinx*cosx+cos²x = ²⁵₉ 2sinx*cosx= ²⁵₉−1 = ¹⁶₉ sin2x = ¹⁶₉ >1 −− sprzeczność więc taki kąt nie istnieje

Sabin: Ano, szybciej i ładniej.

miki:

Sabin: Tylko na podstawie chyba nie maja wzoru na sin2x?

Eta: No to żal ale skoro mają wzór na sumy funkcji , to myślę ,że mają i na sin2α i cos2α

ivo: t − tak se rzucił matematyk

Lokina: Ja mam pytanie, gdzie znajdę wszystko na temat tego sin2x ?

πesio: W karcie wzorów widnieje ......... jak.....

Lokina: A po co jest zrobiona najpierw do kwadratu?

πesio: W treści α −− ostry więc obydwie strony są dodatnie Można podnieść stronami do kwadratu ( a po co? ano po to,by pojawiła się jedynka tyrgonometryczna itd........

ABC: jak się jedynka tyrgnie to wszystko się roz.....

ABC: a można też pokazać że zbiór wartości tej funkcji to <−√2,√2> no ale wzorów na sumę sinusów nie ma w programie

πesio:

Anawa: sin(2x)= sin(x+x) ze wzoru sin(α+β)= sinα*cosβ+cosα*sinβ sin(x+x)= sinx*cosx+cosx*sinx= 2*sinx*cosx sin2x= 2*sinx*cosx =======================

ABC: Eta zadzwonię na niebieską linię że przemoc na forum stosujesz