ROZWIĄŻ ROWNANIE lookash: rozwiaz rownanie wiedzac ze liczba a jest jednym z jego rozwiazan x³+7x²−14x−120=0 a=4 wydaje mi sie ze trzeba zacząc od wypisania kandydattow na pierwiastki tj ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±8 ±10 ±12 ±15 ±20 ±30 ±40 ±60 ±120 chyba wszystkie tylko trochę ich dużo jak tom rozwiązać? nie wiem jak zacząć trzeba podstawić tą 4 czy co

Godzio: skoro rozwiazaniem jest 4 to podziel wielomian przez (x−4) a dalej to mozna na czynniki

Godzio: x² + 11x + 30 x³ + 7x² − 14x − 120 : (x−4) −x³ +4x² −−−−−−−−−−−−−− = 11x² − 14x − 120 −11x² +44x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = 30x − 120 −30x + 120 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = = (x² + 11x + 30)(x−4) = 0 (x+5)(x+6)(x−4) = 0 x = −5 x = −6 x = 4

Madzia: skoro liczba a jest rozwiązaniem to jest pierwiastkiem czyli: x³+7x²−14x−120 = (x−4)(x²+11x+30)=0 a później to już z delty dla równania kwadratowego czyli: x−4=0 lub x²+11x+30=0 z pierwszego x = 4 z drugiego Δ=1 x₁ = −6 x₂ = −5 Mam nadzieję, że napisałam zrozumiale.

lookash: z czego wywnioskowaleś : (x+5)(x+6)

lookash: aha juz wiem −delta

Godzio: x₁ + x₂ = −11 x₁ * x₂ = 30 wzory vieta