Wykaż, że funkcja jest wypukła:
Aga: Wykaż, że funkcja jest wypukła:
a) y=(x+1)4+ex
b) y=(x+2)6+2x+2
26 lut 20:10
AS:
Funkcja f(x) jest wypukła w przedziale,gdy f"(x) > 0 dla każdego x
z przedziału.
a) y = (x + 1)4 + ex
y' = 4*(x + 1)3 + ex
y" = 12*(x + 1)2 + ex
Ponieważ y" > 0 dla każdego x oznacza to że funkcja w całuym
obszarze jest wypukła.
b) y = (x + 2)6 + 2x +2
y' = 6*(x + 2)5 + 2
y" = 30*(x + 2)4
Ponieważ y" > 0 dla każdego x oznacza to że funkcja w całym
obszarze jest wypukła.
Dla x = −2 przyjmuje wartość 0 ale w obustronnym otoczeniu x = −2
przyjmuje wartości dodatnie.
26 lut 21:00