wielomiany .. Ada: Dla jakich wartosci parametrow a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³+2x²+ax+b przez wielomian P(x)=x²+x−2 jest równa R(x)=4x−3? pomocy!

Ada: Basia, Eta, Tim, pomożecie?

Ada: halooooo?

Godzio: x + 1 x³ + 2x² + ax + b : (x² + x − 2) −x³ −x²+2x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = x² + ax + 2x + b −x² −x +2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ax +x + b + 2 ax +x + b + 2 x(a+1) + b +2 = 4x −3 a+1 = 4 b +2 = −3 a = 3 b = −5

Ada: dziękuję

Eta: Można też tak: ( bez wykonywana dzielenia) 2) sposób: P(x) = x² +x −2= ( x−1)(x+2) pierwiastki P(x) : x = 1 v x=−2 W(1) = 1³+2 +a+b= 4*1 −3 => a+b = −2 W( −2)= −8 +8 −2a +b = 4*(−2) −3 => −2a +b= −11 rozwiazując układ równań a+b= −2 i −2a +b = −11 otrzymasz takie same rozwiazanie ( jakie podał Godzio a= 3 b= −5