rozwiaz rownanie lookash: rozwiaz rownanie wiedzac ze liczba a jest jednym z jego rozwiazan 4x³−49x²+60x−12=0 a=0,25

Mickej: Twierdzenie bezue jeżeli dana liczba "a" jest jednym z pierwiastków wielomianu to dany wielomian jest podzielny przez człon (x−a). Krótko mówiąc podziel wielomian przez x−0.25 wynikiem dzielenia bedzie funkcja kwadratowa z której wyznaczysz pozostale rozwiązania

Basia: W(x)=4x³−49x²+60x−12 jest podzielny przez x−¹₄ wykonaj dzielenie wynikiem będzie wielomian 2 stopnia postaci ax²+bx+c rozwiąż równanie ax²+bx+c=0 (czyli Δ itd.)

lookash: no i wyznaczylem (4x²−48x+48)(x−0,25)

lookash: Δwychodzi mi 1536

Basia: no to teraz rozwiąż równanie 4x²−48x+48=0 /:4 x²−12x+12=0 Δ itd.

Basia: Δ=12²−4*12 = 12*12−4*12 = 12*(12−4) = 12*8 = 3*4*2*4 = 6*4² √Δ=4√6

	12−4√6
x1 =		= 6−2√6
	2

	12+4√6
x2 =		= 6+2√6
	2

lookash: a teraz Δ =96

lookash: dzięki

lookash: dlaczego rozwiązaniem nie jest x=0,25?

tomik_siw: pozwolę sobie odświerzyć: dlaczego jednym z rozwiązań nie jest x=0,25 W odpowiedziach w książce też nie ma.

akante: ja tez sobie odswieze bo nie wiem

Darek: No to teraz ja pozwolę sobie odświeżyć... Rzecz w tym że po rozwiązaniu tego przykładu również x=0,25. A dlaczego tak nie jest?

Mila: Jak to nie jest? (4x³−49x²+60x−12):(x−0,25)=4x²−48x+48⇔ (4x³−49x²+60x−12)=(x−0,25)*(4x²−48x+48)⇔ (x−0,25)*(4x²−48x+48)=0 x−0,25=0 lub 4x²−48x+48=0/:4 x=0,25 lub x²−12x+12=0 ,Δ=96, √96=√16*6=4√6

	12−4√6		12+4√6
x=0,25 lub x=		lub x=
	2		2

Darek: Tak, wiem że jest. Jednak nikt wyżej nie tego nie napisał. Co ciekawe w odpowiedziach zbioru zadań Kiełbasy również nie podano x=0,25 jako rozwiązania. Stąd ta niejasność... Tak czy siak wszyscy już wszystko wiedzą, a w książkach również są błędy. Dzięki

Mila: A może pisze: "Znajdź pozostałe rozwiązania równania".