Pilne :) Różnica długości podstaw trapezu. rafalo12: Pilne W pewnym trapezie kąty przy dwóch przeciwległych wierzchołkach maja miary α oraz 90*+α. Jedno z ramion tego trapezu ma długość t. Wyznacz różnicę długości podstaw tego trapezu.

Basia: Jeżeli kąty przy przeciwległych wierzchołkach są sobie równe to trapez jest równoległobokiem i różnica podstaw = 0. Nie miało to być "przy sąsiednich wierzchołkach" ?

rafalo12: Kąty przy przeciwległych wierzchołkach nie są równe, tylko jeden jest równy α a drugi 90*+α.

Basia: ∡BAF =α ∡DEF=90+α ∡CEF = 90 stąd ∡CED=α ∡CDE = 90−α ∡AFB=90−α BC=EF AD−EF = AD−BC = AB+CD = x+y

	x
sinβ=
	t

x=t*sinβ=t*sin(90−α)=t*cosα

	h
sinα=
	t

h = t*sinα tr.ABF i tr.ECD mają takie same kąty i jeden bok tej samej długości czyli są przystające AB = EC BF=CD h=y y=t*sinα AD−EF = x+y=t*cosα+t*sinα = t(sinα+cosα)

rafalo12: dziękuję Basia

sj: ♥

sj: ∞