archiwum z dnia 26.11.2011

archiwum zadań z dnia 26.11.2011

Zadania

Odp.

Mariola: Wiem że to forum matematyczne, ale czy możecie mi powiedzieć jak w krótkim czasie opanować fizykę

? Chodzi mi głównie o takie zagadnienia jak Dynamika oraz Kinematyka. To nie jest

olcia: na ile sposobów można zawiesić 7 koszul na 4 wieszakach? proszę o pomoc

	sin(x − ^π₃)
lim
	1 − 2cosx

x→^π₃

rafi: wyznacz równanie prostej prostopadlej do prostej k; y=−2x+4 i przechodzacej przez punkt P=(3,6)

zombie: Oblicz granice funkcji:

	x( 1 − tg x)
lim
	cos2x

x→^π₄

olcia: Proszę o pomoc. Na ile sposobów można rozmieścić 8 książek na trzech półkach? Na lekcji nauczycielka podała, że

Maciej: potrzebuje do wtorku, rozwiązań wraz z obliczeniami i rysunkiem, bądź szczegółowymi wskazówkami jak mam to rozwiązać

mala: oblicz średnia arytmetyczna wszystkich liczb dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1

Tomek : Funkcja g określona wzorem g(x)=(0,22)^x. Dla którego argumentu, x1=2√2 czy x=⁴√32 funkcja g przyjmuje większą wartość? Odpowiedź uzasadnij

mala: jeśli średnia arytmetyczna licz 1,1,3,4,4,4,5,6,12,x jest równa 5 to x wynosi :

kacper: pomocy

! wyznacz punkt wspolny prostych k: y=−3x+5 i l: y=x−2

bladi: Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punkty a=(−2,4) b=(4,6)

Paweł : Zrobi ktoś to zadanie bo ja niestety nie dałem rady

nie wiedziałem jak tu wpisać ale znalazłem tą samą treść : http://matematyka.pisz.pl/forum/110701.html

mala: jeśli średnia arytmetyczna licz 1,1,3,4,44,5,6,12,x jest równa 5 to x wynosi :

bartek: okreslic czy funkcja sin[tg,log √x³] na odcinku [0,1] jest calkowalna i ile wynosi ∫ jesli jest korzystając że E (epsilon) > 0

tn: Witam, mamy funkcję kwadwratową z dziedziną R;

Tomek: Uzasadnij ze liczba 2⁴⁷+4²⁴+8¹⁵ jest podzielna przez 13

Lucek: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 4,2dm. Wierzchołek górnej podstawy połączono ze środkami krawędzi dolnej podstawy odcinkami zawartymi w

Julcia: Trójkąt prostokątny jest podzielony na dwie działki A,B,C,D E ,i tak AE ma 5cm, EC ma 13cm, BC ma 6 i pół cm. Oblicz pole działki trójkątnej działki B,C,D .I ile to będzie w skali 1 do

(-: Czy, jeśli mam różnice ciągu i jego pierwszy wyraz, a mam zbadać czy jakaś tam liczba jest wyrazem ciągu i jeśli tak to które to są wyrazy, to czy mogę to zrobić w jakiś sprytny sposób,

minik: wyznacz dziedzin i miesce zerowe funkcji f(x)=x/x+3

bartek: Rozwiąż : 7x²(x−2)(x²−4)≥0

monika: Narysuj wykres funkcji

bartek: Rozwiąż : −x⁴+7x²=3(x⁴+1)

bartek: 3x⁵−4x⁴+4x³

Basiek: Wyznacz takie wartości parametru a, dla których funkcja określona wzorem f(x)=x²+a dla IxI>3

bartek: x⁹−64x⁶

kachna: Jak rozwiązać takie zadanie? Czy w ogóle da się je rozwiązać?

monika: Rozwiąż graficznie nierówności: ¹_4x ≤ ¹_x³

bartek: x³−2x²+2x+4

lucyna36: przekroj osiowy stożka jest trojkat rownoboczny o boku 8 cm.oblicz pole calkowite i objetość.

Gościu: Oblicz nierówność: a) 2x² ≤ 4 b) 3x² − 9x ≥ 0 c) −5x² + 10 ≤ 0

(-: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 200, które nie są podzielne przez 5.

Ewcia: Wysokość prostopadłościanu wynosi 16cm , a krawędzie podstawy mają 8cm i 6cm.Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy. Bardzo bym prosiła o rozwiązanie. Z

r: znajdz rozwiniecie dziesietne liczby 1/7

r: pokaz ze 2ⁿ + 3 ≤ 2 + 3ⁿ

r: pokazac ze 2 jest dzielnikiem liczby n² + n

Tomek: Liczby x1 i x2, gdzie x1<x2, są miejscami zerowymi funkcji g(x)=x²−2⁵⁰. Zapisz liczbę x2−x1 w postaci 2^c gdzie c jest liczbą całkowitą

longcatt: Nie jest to zadanie a raczej pytanie. Jakie są/były sposoby na przygotowanie do matury szczególnie chodzi mi o tą rozszerzoną którą będę zdawał w tym roku, powiem ,że wiele już

adrian: Podaj największą liczbę pierwszą spełniającą nierówność 3²⁸*x<27¹⁰

r: Wykaz ze liczba (√3 + √2)² − (√3 − √2)² jest niewymierna

kaha: a)z²−6z+10=0 b)z=27j

Greg: lim przy n−>0 sinus2x/sinus3x

maciej : dlaczego tak jest

nowy: ((4−12 ¹/2)¹/2 + (4+12 ¹/2)¹/2 )²

simr1: Ma ktoś czas, żeby pomóc mi przy kilku przykładach z granic ciągów? emotka

Na początek an=n[ln(n+5)−ln(n+2)]

lucyna36: jak dalej policzyć? ⁴√1890

longcatt: Cześć, chłopacy i dziewczęta.

karolina: wyznaczyć styczną x²+y²−3x+2y−3=0 przechodzącą przez punkt O(0,0).

lucyna36: oblicz średnią geometryczną liczb ; 5, 6 ,7 ,9

jacek1550: Oblicz granice ciągów:

Klich: :::rysunek::: Bardzo prosze o pomoc nie umiem tego rozwiazac emotka

wykres funkcji f(x) dla x∊<1;8> przedstawiony

RB: Znajdź ujemny pierwiastek równania || 2x − 1 |− 2 |= 4

Zakłopotany: x = 2¹⁷3²¹5¹⁹7⁷ y = 2²³3¹⁴5²⁵

Peach: Jakie przyporządkowanie współrzędnych punktu A=(x;y) punktowi A' nie będzie izometrią (można zamieniać je miejscami oraz zmieniać znaki)?

adrian: Rozstrzygnij(nie używając kalkulatora) która z liczb jest większa 27^p³ czy 243

Klich: :::rysunek::: moze ktos sprawdzic czy dobrze? oblicz zbior spełniających równoczesnie obie nierowności

ilona: 10x²+x(3+6n)+n²+2n−3=0 jak obliczyc z tego delte ?

emii: Ile jest różnych 5−cyfrowych liczb, w których pierwsza i ostatnia cyfra są takie same?

tn: y=2x² −√2x+√3 oblicz: x₁³ +x₂³

ewelina11: a). f(x)=1/x + pierwiastek x+2 b). 1/x−3 + pierwiastek x

Matt:

	√3
cos3x<
	2

Dlaczego rozwiązaniem tego jest

Estera: :::rysunek::: Czworokat ABCD jest wpisany w okrag. Jaka dlugość ma bok BC prosze o pomoc

ilona: (2−√¹¹₂)/ 2

adrian: Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie

(√y*³√y)¹²

⁴√y*⁸√y⁶

Cyanide: To co prawda z fizyki, ale może ktoś wie. Pomocy

romanooo: gdzie używamy tą funkcje z jej pochodną

	e^x − e^−x
f(x) =
	2

	e^x +e^−x
f'(x) =
	2

ESEEEEJ: prosze o pomoc przekroj osiowy stożka jest trójkatem prostokątnym o polu 48 cm² oblicz objetość i pole powierzchni całkowitej tego stożka

agacia1234: mx−2(m+2)=2−3x

Layla: Hej. Mam problem z kilkoma zadaniami z testów. Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki. emotka

Rocket: http://operon.internetdsl.pl/arkusze_pm_2011/24_68823165316874651645652335264123/matematyka_ark_zak_podst.pdf

klich: prosze o pomoc w trojkacie abc poprowadzono wysokosc ad i be uzasadnij ze |ad|: |be|=|ac|: |bc|

Duewag: Napisz równanie prostych stycznych do okręgu x² + y² = 13 w punkcie P = (2;3) Nie mam pojęcia jak się do tego zabrac

Rocket: Jak rozwiązać zad. 34. z matury próbnej?

alfa i omega: Kulę ołowianą o średnicy 12 cm przetopiono na walec o promieniu podstawy długości 6 cm. Jaką długość ma wysokość walca.

ewelina11: g(x)= pierwiastek 2−x dziedzina to

Amelia: √x²−2⁵¹x+2¹⁰⁰ − √x²+2¹⁰¹x+4{100} = 2⁵⁰ Prosiłabym o rozwiązanie tego przykładu

czekolada123: scena w teatrze ma kształt półkola o obwodzie 51,4m. Przed każdym wysteem scene pokrywa sie dwukrotnie specjalna pasta. Jedna puszka wystarcza na wypastowanie 50m2 podlogi sceny. Ile

załamana: Dane są zbiory: A = < − 4, 6 > oraz B = ( 1, ∞ ). Zaznacz przedziały na jednej osi liczbowej i wyznacz: A ∪ B ; A ∩ B ; A↘ B ; A ↙ B. Błagam pomóżcie bo nie mogę sobie z nim w żaden sposób

gość: wyznacz resztę z dzielenia P(x)= x²⁰⁰³+1 przez W(x)=x²−1

gość: wyznacz resztę z dzielenia P(x)= x²003+1 przez W(x)=x²−1

Matt:

	3
cos(3		π)+sin(150')+cos(−120')
	4

i robię tak:

asta:

	1		1
Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze obliczyłam ? [ ³√64 − √2		* (−1		)² ] :
	4		3

	1
(−		)³ wyszło mi −36 czy dobrze
	3

fifi: log₂(25^x+3−1)=2+log₂(5^x+3+1)

maciej : Siemka Staram sie zrozumieć pochodne ale jakoś ciężko mi to idzie.

reven: Rozwiąż nierówność z wartościami bezwzględnymi. Czy ktoś mógłby mi to sprawdzić? bo nie jestem do końca przekonany czy mam dobrze.

Ola : Dla jakich wartości parametru p rozwiązaniem nierówności −x²+25x−p²+3>0 jest przedział (2;23)?

załamana: Dane są zbiory: A = < − 4, 6 > oraz B = ( 1, ∞ ). Zaznacz przedziały na jednej osi liczbowej i wyznacz:

BetH: Funkcja kwadratowa f jest opisana wzorem: f(x)=−2(x+5)²−3. Naszkicuj wyres funkcji f.

supertrampka: 1. Suma dwoch licz jest rowna 6 a ich iloczyn rowny jest 8. Wyznacz te liczby. 2. W trojkacie rownoramiennym podstawa jest o 3 cm krotsza od ramienia wiedzac ze wysokosc

alfa i omega: W pudełku mającym kształt walca są 4 piłki tenisowe o średnicy 6,4 cm każda. Oblicz pole

supertrampka: 1. A. −9x²+6x−1<0

monkia: powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem o przekatnej dlugosci 4cm i tworzacej z bokiem rownym wysokosc walca kat o mierze 60 stopni. oblicz objetosc walca. Nie wiem jak to

Robert: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć granicę funkcji w tych 2 przykładach :

sewcio: mógłby mi ktoś wytłumaczyc jak to obliczac ? log_¹₂ 4

sewcio:

	1		2		1
rozwiazaniem rownania		−		=
	2		x+1		4

Małgośka : 1.Rozwiąż równanie : 2x⁴−9x³+14x²−9x+2=0

monkia: Zbior rozwiazan nierownosci (x−1)²>4

ewelina11: 1. Funkcja g(x)=x/x+2 dla argumentu x= pierwiastek z dwoch przyjmuje wartość: 2. Zbiór A jest zbiorem wszystkich argumentów dla których funkcja f(x)=4x +16 przyjmuje

Kasia: Liczba log3z36 jest równa? Może ktoś mi pomóc? Nie umiem logarytmów.

##: Nierówności kwadratowe:

Niki: witam emotka

Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa 6, a długość krawędzi bocznej jest równa 2√15. oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej

Małgosia: Może ktoś mi wytłumaczyc jak obliczyc dzidzinę z f(x)=√2sinx − 1. liczba pod pierwiastkiem musi byc wieksza od zera, wiec 2sinx − 1 ≥ 0, jesli to przekształce to mam sinx≥1/2, tylko co

klich: w urnie jest 6 kul bialych i 4 czarne do urny dolozono 2 kule biale i 2 kule czarne prawdopodobienstwo wylosowania kuli bialej:

tomcio: Na OX wynzaczyć punkt, by styczne poprowadzone z tego punktu do okręgów x2+y2=6y−6, x2+y2=2x były równej dlugości. bardzo proszę o pomoc , rozwiązanie wraz z wyjaśnieniem

SEWERYN: obwod szesciokata foremnego jest rowny 18cm oblicz pole tego szesciokata. Prosze o pomoc

Potrzebująca: Dwa boki trójkąta mają długość a=7 i b=8, a długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa √5. Wiedząc, że pole trójkąta jest równe 12√5 cm², oblicz sinusy kątów

Hunter: (2+ 1/2)²+ (4+ 1\4)²+....(2ⁿ+ 1\2ⁿ)²

Sławeek: a+b = 1

Stefcia: Może mi ktoś wytłumaczyć skąd się to wzięło, bo przeglądam notatki z lekcji i nie wiem == ( nie byłam na jednej lekcji i masakra jakaś ><)

Stefcia: Hej ! emotka

Mógłby mi ktoś to sprawdzić bo nie jestem pewna czy dobrze zrobiłam ten przykład.. Z góry

ewelina11: Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór <2,∞) określ zbiór wartości funkcji g której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f

arkwyl: Witam. Mam zadanie do rozwiązania. Całą koncepcje mam opracowaną ale mam problem z przekształceniem

Patryk: Sprawdzić, czy działanie xΔy=x+y+x*y jest łączne. Δ − symbol zdefiniowanego działania.

tomcio: Na OX wynzaczyć punkt, by styczne poprowadzone z tego punktu do okręgów x²+y²=6y−6, x²+y²=2x były równej dlugości.

MrHumanice: Czesc . Potrzebuje pomocy z 3 zadaniami . Mam to zrobić na środę liczę na czyjąś pomoc

1.Liczba 2 tg65° x sin30° x ctg65°−(2sin²15°

Nicky: Na trójkącie ABC, w którym IACI=IBCI, opisano okrąg o środku O i promieniu R=20cm. Wiedząc, że kąt AOB=120⁰, oblicz pole trójkąta ABC oraz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

dorotaaa: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 stopni. wysokość ostrosłupa ma 6√3 cm. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej

tomcio: jaki środek i promień ma ten okrąg? x² + y² = 2x

aleks: proszę o pomoc, jak obliczyć :

Lukas: a) √2x + 3 + √5 − x b) ^5x_{x² − 4}

Marcin:

	1
x³= −		?
	2

Rivi: Witam,

CdN: Proszę o pomoc , wychodzi mi tylko jedno dobrze a drugie już nie

może coś źle robię bardzo proszę o napisanie do tego rozwiązania co robiliście

aga i mati: Rozwiaż równania: a) log a_0,7 x=3 log a_0,7 2− log a_0,7 3

simr1:

	2n²+n+4
Jak rozpisać taką granicę: an=(		)³ⁿ⁻³
	2n²+3n+5

aga i mati: zapisz kazde z podanych wyrazen w postaci potegi liczby 2:

1
2

a)

8

b) ³√4

aga i mati: a) 0,3⁻³

16
81

b)

14

14
2

c)

Marcin: 2x⁷ − x⁴ − x = 0 czy to moze byc tak:

ania:

Juzio: Oblicz pochodną:

aga: Oblicz: (¹⁶₈₁)^<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₄

Ewela: Oblicz sin 20π

danoel: Czy zadanie jest poprawnie rozwiązane?

	√6
Wiadomo że √6 jest liczbą niewymierną. Wykaż że		też jest liczbą niewymierną.
	2

TOmek: Oblicz log₆2 * log₆18 + log₆²3

rumpek: Operon już opublikował klucz odpowiedzi wczorajszej matury rozszerzonej. Jak tam wrażenia

CdN: |3 − |2y − 1| | = 15 | bardzo proszę o rozwiązanie tego bo już wymiękamm

XYZ: Ściany graniastosłupa są kwadratami, jego podstawa jest rombem. Przekątne tego rombu maja długość 12cm i 16cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa. Pomóżcie

mag90: Butelka wina o pojemności 0,75l w restauracji kosztuje 45zł.Skalkuluj cenę lampki wina o pojemności 0,1l.

StrażGraniczna: Oblicz granicę funkcji

adamiec: Funkcję kwadratową przedstaw w postaci kanonicznej.Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji:

oll93: cos²x − 3sinxcosx +1 = 0

inter: Witam emotka

jak zrzutować prostopadle punkt A(−1,1,1) na płaszczyznę H:x+2y+2z=2?

simr1:

	3		3
Doszedłem w obliczaniu granicy ciągu an=(1−		)⁴ⁿ⁺⁵ do momentu (1−		)⁴ⁿ. Może
	2n		2n

ktoś podpowiedzieć jak to zrobić? zapewne chodzi o wprowadzenie "e", ale jak pozbyć się tej potęgi? emotka

Robert: Zad.1 Obliczy granice ciągów:

hipis: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian q(x)= x²−2x−3, wiedząc, że w(−1)=3 oraz w(3)=−1.

studentka: Proszę pomóżcie

! Ile wynosi pochodna z log przy podstawie 2 z X

Kasia: 1. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy a i krawędzi bocznej 3a. wyznacz kąt, pod jakim krótsza przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego

Róża: jak zrobić to zadanie z matury rozszerzonej? Chodzi mi o to w którym trzeba było znaleźć jeden wierzchołek trójkąta równobocznego na paraboli. Nie pamiętam danych za bardzo. Może ktoś

hueh: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2011, z których żadna nie jest podzielna przez 5, ani przez 7?

Boguś: Zadanie: Znajdź i rozwiąż zadania o następującej treści:

witmil: 3x√−125(trzeciego st) − √54 (trzec.st) − 2X √−250 (trzec.st.) =

patuuu:

	11
Podaj 2012. cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka		?
	13

Kasia: 1. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt o kątach α, β wpisany w okrąg o promieniu R. Objętość graniastosłupa jest równa V=4R³sinαsinβsin(α+β). wyznacz wysokość tego graniastosłupa

koffam: Wyznacz liczbę dzielników liczby: 3⁵+2²*3⁴+2²*3⁶.

cukiereczek: Woda stanowi 84% wagi spragnionego wielbłąda Kubusia. Jeśli ten wielbłąd się napije, jego waga wynosi 800kg, a woda stanowi 85% jego wagi. Jaka jest waga spragnionego wielbłąda Kubusia?

Pepsi2092: Witam wszystkich. mam nadzieję, że emocje po wczorajszej próbnej maturze już opadły i teraz liczę na Waszą pomoc przy takim zadaniu

cukierkovvva:

 1 4 
0,5:1
+1,4:1
−0.(27)*3
 4 7 

20

=4

1,75:18.(3)

21

mimems: Oblicz najmniejszą i największą wartość jaką funkcja przyjmuje w podanym przedziale: f(x)=−(x−2)(x+1) x∊<−1;1,5>.

oll93: 2x⁵ − 3x³ + x = 0

Dorotaz:

	cosα		1+sinα
Wyrażenie W=		+		sprowadź do najprostszej postaci, a następnie
	1+sinα		cos α

oblicz W⁻², dla kata ostrego α takiego że tg α= 2

	2
najprostsza postać wyszło mi W =		zgodnie z rozwiązaniem
	cosα

	cos²α
Obliczyłam W⁻² =
	4

	√5
ale nie wiem jak obliczyć cosα, w odpowiedziach jest że wynosi
	5

Marcin: Czesc czy ktos moglby mi pomoc przy wzorze na okrag opisany na trojkacie o wspolrzednych wierzcholkow A=(−2;−2), B=(4,−4) , C=(2;4), bo

dawid05: wyznacz dziedzine i miejsce zerowe funkcji a) f(x)=3x−3 B) f(x)=x/x+3

Dastardly: Oblicz równanie: 8x³ + 12x² + 6x + 1 = 0, może ktoś rozwiązać, bo robię ale nie wiem czy dobrze.

Student: hej.. jest jakiś sposób szybszego obliczenia wyznacznika dla takiej macierzy: | 1 2 3 4 ∣

Alek: Podaj miejsce zerowe i dziedzinę funkcji f

simr1: Witam. Problem z granicami ciągów emotka

Na podstawie definicji wykazać, że:

oliwia: oblicz granice ciągu

Losto: sin(^π₃ + x) * cos(x − ^π₄) = 0

piotr14:

	1
2∫
	1+√x

biedrona: Są dwie kostki symetryczne i jedna obciążona, na której szóstka wypada z prawdopodobieństwem 1/10, a pozostałe wyniki mają równe szanse. Wybrano losowo kostkę

mentecaptus: W trakcie spotkania towarzyskiego przyjaciele powitali się uściskiem dłoni . Ile osób wzięło udział w spotkaniu , jeśli nastąpiło 55 takich powitań ?

pauliś: znajdź bazę podprzestrzeni Rⁿ

sheldon_cooper: Nie mam odpowiedzi na to zadanie, a chciałbym się upewnić co do jednej rzeczy.

alex: Oblicz pole trójkąta równobocznego ,jeżeli punkt przecięcia wysokośći jest odległy od wierzchołka o 2

martin: (2a)³ + (2a−1)³ wiem że w.s.m. ale gubię się w obliczeniach

matis979: Zad.1 W okrąg wpisano trójkąt ABC, kąt A=50o, kąt B=70o. Przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary kątów

~MICHAŁ: Ufff, kolejne zadanie

Jak dotąd tylko jedno rozwiązałem samodzielnie, a to już jest szóste. Myślę, myślę i nic nie wymyślę a pewnie się okaże że wystarczy podzielić czy pomnożyć

~MICHAŁ: Bok rombu i jedna z jego przekątnych mają równą długość. Wobec tego kąt rozwarty tego rombu ma miare:

Ewcia: Wysokość graniastosłupa trójkątnego wynosi 7 cm a krawędzie podstawy wynoszą 3cm 2cm i 4cm . Oblicz objętość tego graniastosłupa. Proszę o rozwiązanie. Z góry dziękuję.