Dziedzina, miejsce zerowe funkcji. Alek: Podaj miejsce zerowe i dziedzinę funkcji f a) √x(x−1)(x+2)/x²−9

sushi_ gg6397228: dziedzina: R\ {miejsca zerowe w mianowniku} miejsca zerowe funkcji −−−> licznik=0 ( i trzeba potem sprawdzic czy te punkty sa w dziedzinie )

Alek: Ale nie o to chodzi, jest przedział w dziedzinie od <0;3) U (3; nieskonczonosci). Nie wiem dlaczego, dla mnie przedział powinien być od <−2;3) U (3;nieskonczosci). Bo jest pierwiastek w liczniku. Dziwne.

Aga: x≥0 i x≠3 i x≠−3. Wyrażenie pod pierwiastkiem drugiego stopnia w liczniku musi być≥0

Alek: No, ale Aga. To patrz: x≥0 x≥1 x≥−2 <−−− licznik, a teraz mianownik to będzie −3 i 3 Jak to teraz zapiszesz? Odpowiedź jaka powinna być dałem wyżej.

Aga:

√x(x−1)(x+2)
x2−9

Wyznaczając dziedzinę patrzysz na mianownik i na pierwiastek i wykorzystujesz fakt: 1) mianownik≠0, czyli x²−9≠0 2) wyrażenie: x≥0, bo pod pierwiastkiem drugiego stopnia nie może być liczba ujemna. Nie napisałeś √x−1 ani √x+2, więc takich założeń x≥1 i x≥−2 po prostu nie ma.

Alek: No ja ci napisałem jakie wyniki by wyszły po kolei. Więc co dalej jak już je mam? Dlaczego jest przedział jaki jest?

Aga: Część wspólna x∊<0,3)∪(3,∞)

Alek: Aaa, a ja myślałem, że część wspólna ma się tyczyć wszystkich, a to tylko wystarczy mieć jedną część. To już rozumiem, dziękuję Ci