Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość d... ~MICHAŁ: Ufff, kolejne zadanie Jak dotąd tylko jedno rozwiązałem samodzielnie, a to już jest szóste. Myślę, myślę i nic nie wymyślę a pewnie się okaże że wystarczy podzielić czy pomnożyć i już będzie wynik. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość d i dzieli trapez na dwa równoramienne trójkąty prostokątne. Pole tego trapezu jest równe a) ¹₂ d² b) ³₄ d² c) d² d)⁵₄ d² Z góry dzięki

ICSP: Wiesz że pole trapezu to suma pól tych trójkątów?

~MICHAŁ: Wiem, ale nie mam podanych żadnych boków i nie wiem jak zacząć

ICSP: równoramienne Trójkąta prostokątne. Potrafisz podać długości boków takich trójkątów w zależności od jakiegoś a?

~MICHAŁ: Nawet za bardzo nie umiem tego narysować

ICSP: Teraz chciałbym abyś spróbował narysować trapez a następnie wyznaczył wszystkie jego boki z zależności którą ci tutaj podałem.

~MICHAŁ: już rysuje

~MICHAŁ: Kurde ja z dwóch takich samych trójkątów nie narysuje trapezu, nie wiem, może mam za małą wyobraźnie, ale no na prawdę nie wiem jak z tego ma wyjść trapez Ale tępak ze mnie, nie wierze.

ICSP: to narysuj trapez prostokątny.

~MICHAŁ: Nie wiem na prawdę

~MICHAŁ: Oto on

ICSP: Dobrze. Teraz narysuj ten sam trapez i jego krótszą przekątną.

~MICHAŁ:

ICSP: i masz dwa trójkąty.

~MICHAŁ: Dobrze?

ICSP: prawie. Przeciwprostokątna nie może być równa bokowi. Tzn. Dwa a dobrze przy dwóch brakuje √2

~MICHAŁ: Zamiast a w tym rysunku miałem napisać "d" czyli to jest a√2

ICSP: to gdzie jest d a gdzie a?

~MICHAŁ: d to jest przekątna trapezu, czyli wspólna podstawa tych dwóch równoramiennych trójkątów, czyli właśnie a√2

ICSP: dobra. Teraz wyraź pole w zależności od d i a.

~MICHAŁ: P = ¹₂a * h To jest wzór na pole trójkąta, lecz nie mam h więc nie wiem jak to obliczyć. Chyba że jest specjalny wzór na pole trójkąta równoramiennego?

ICSP: ale przecież to jest trójkąt prostokątny. Przyprostokątne są pod katem prostym dlatego jedna jest wysokością a druga podstawą.

~MICHAŁ: To chwilka, spróbuje obliczyć

~MICHAŁ: ¹₂a² + ¹₂a² ? Z tym że w odpowiedziach jest d, czyli przekątna... Nadal nie wiem kurde...

ICSP: dwa pytania: Ile wynosi pole mniejszego trójkąta : P₁ = ? Ile wynosi pole większego trójkąta P₂ = ?

~MICHAŁ: Ten mniejszy po lewej to ¹₂a², a po prawej to też niby tyle samo wierząc temu rysunkowi kilka postów u góry, ale nie wiem. No nie wiem jak to obliczyć

ICSP: P₁ + P₂ = P_trapezu wyraź P₁ + P₂ za pomocą a i d

~MICHAŁ: Jeśli w czerwonym a = h to jest: ¹₂a² A w zielonym d = h to jest: ¹₂d²

ICSP: dobrze. Teraz spójrz na swój post z godziny : 2:30 i znajdź zależność między a i d Później tylko wykonać obliczenia. JUż sobie powinieneś poradzić.

ICSP: Teraz licz dooki ci nie wyjdzie coś sensownego. Jutro sprawdzę P.S. Robienie zadań o tej porze nie jest dobrym pomysłem

~MICHAŁ: ¹₂ * a√2^{2 1}₂ * 2a ¹₂*a² + ¹₂*2a /\ (pierwszy trójkąt) ?

~MICHAŁ: Ok, to liczę i czekam dzięki!

~MICHAŁ: Wychodzi tak i nie wiem co dalej z tym zrobić: P1=¹₂a² P2=¹₂d*a√2

ICSP:

	d2
P2 =
	2

	a2
P1 =
	2

	d√2
wiesz dodatkowo że : d = a√2 ⇔ a =
	2

wstaw do do P₁ i później dodaj pola.

~MICHAŁ: Nie wiem nie wiem nie wiem... W ogóle nie rozumiem o czym teraz piszesz. Kurde, chyba sobie odpuszczę to zadanie...

ICSP: nie ma odpuszczania zadań. Musisz po prostu nauczyć się "patrzec"

	1
P1 =		a2
	2

	d√2		1d2
a =		⇔ a2 =
	2		2

	d2
P2 =
	2

	1		1d2		d2
P1 + P2 =		*		+		= ?
	2		2		2

~MICHAŁ: 1. No to tak, co to jest ta strzałka ↔? 2. Dlaczego P₂ się równa ^d2₂? I kompletnie nie rozumiem, co Ty tu napisałeś: a = ^d√2₂ ↔ a² = ^1d2₂

~MICHAŁ: ref