pomocyyy dorotaaa: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 stopni. wysokość ostrosłupa ma 6√3 cm. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

dorotaaa:

dorotaaa: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 stopni. wysokość ostrosłupa ma 6√3 cm. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

dero2005: h = 6√3 cm

h		√3
	= sin 60o =
hs		2

	2√3		2√3
hs =		h =		*6√3 = 12 cm
	3		3

(¹₃h_p)² + h² = h_s^{2 1}₉h_p² + (6√3)² = 12^{2 1}₉h_p² + 108 = 144 |*9 h_p² = 1296 − 972 = 324 h_p = √324 = 18 cm a = ²₃√3h_p = ²₃√3*18 = 12√3 cm

	a2√3		(12√3)2√3
Pp =		=		= 108√3 cm2
	4		4

	3		3
Pb =		a*hs =		*12√3*12 = 216√3 cm2
	2		2

P_c = P_p + P_b = 108√3 + 216√3 = 324√3 cm² V = ¹₃P_p*h = ¹₃*108√3*6√3 = 648 cm³

joebusdriver: @dero2005 jesteś wielki

h3r0i3: 'a = 23√3hp = 23√3*18 = 12√3 cm' <−−− Skąd to wziąłeś?

Bogdan: Korzystając z własności trójkąta prostokątnego, którego miara kata ostrego jest równa 60^o otrzymujemy: r = 6, h = 12

	1
r =		a√3 /*2√3 ⇒ a = 2r√3 = 12√3 ⇒ a2 = 144*3
	6

	1		1
V =		*		*144*3*√3*6√3 = ...
	3		4

	1		1
Pc =		*144*3*√3 + 3*		*12√3*12 = ...
	4		2