Ciągi (-: Czy, jeśli mam różnice ciągu i jego pierwszy wyraz, a mam zbadać czy jakaś tam liczba jest wyrazem ciągu i jeśli tak to które to są wyrazy, to czy mogę to zrobić w jakiś sprytny sposób, czy muszę po kolei wyliczać wyrazy?

Basia: oczywiście, że nie po kolei; to może być np. wyraz a₁₀₀₀ piszesz wzór ogólny ciągu i rozwiązujesz równanie a_n = b niewiadomą jest tam n

:): Majac r oraz a₁ piszesz wzór ogólny c. arytmetycznego: a_n=a₁+(n−1)r oczywiście n musi byc Naturalną liczbą potem aby sprawdzić czy jakaś tam liczbą nazwijmy ją X jest wyrazem tego ciągu musisz podstawić za a_n własnie X czyli: X= a₁+(n−1)r jesli znajdziesz n naturalne aby ja przedstawić to jest to wyraz ciągu jesli nie znajdziesz to nie jest. Przykład a₁=5, r=3 Czy liczba 121 jest wyrazem? Odp: a_n=a₁+(n−1)r a_n=5+(n−1)3 a_n=3n+2 i teraz X=121 121=3n+2|−2 3n=119|:3 n nie bedzie liczbą naturalną zatem 121 nie jest wyrazem tego ciągu sprawdzmy liczbę 8 a_n=3n+2 8=3n+2 3n=6|:3 n=2 zatem 2 jest naturalna odpowiedz liczba 8 jest wyrazem tego ciagu (drugim)

(-: dziękuję