granice ciągów simr1: Witam. Problem z granicami ciągów Na podstawie definicji wykazać, że:

	1
lim		=0
	ln(n+1)

simr1: umie ktoś to wyjaśnić

ZKS:

	1
|		| < ε
	ln (n + 1)

	1
ln (n + 1) >
	ε

n + 1 > e^1/ε n > e^1/ε − 1

inter: a skąd wiadomo że n=e^1/ε−1 jest równe 0?

ZKS: A wiesz jak wygląda definicja granicy ciągu?

simr1: |an−g|≤ε, tak?

ZKS: Prawie dobrze bo: |a_n − g| < ε

simr1: no i jak to się ma do tego rozwiązania?

ZKS: a_n i g mamy podane więc wstawiamy to do nierówności i pokazujemy że dla dowolnie małego ε nasze n − ki mieszą się w przedziale.

simr1: ja myślałem że skoro granica jest równa zero to n też powinno być zero. Więc jak mam w końcu rozumieć ten przedział?

ZKS: A powiedz mi n do jakiego zbioru należy liczb?

simr1: do naturalnych, tak?

ZKS: Tak czyli w Twoim rozumowaniu n należy do naturalnych?

ZKS: Wróć. Chciałem napisać 0 należy do naturalnych?

simr1: no tak

ZKS: A widziałeś kiedyś wyraz ciągu a₀?

simr1: no nie