Rozwiąż równanie: z^{4}+4z^{3}-8z+20=0 wiedząc, że jednym z jego pierwiastków je kachna: Jak rozwiązać takie zadanie? Czy w ogóle da się je rozwiązać? Rozwiąż równanie: z⁴+4z³−8z+20=0 wiedząc, że jednym z jego pierwiastków jest: 1+j

ICSP: mamy równanie : z⁴ + 4z³ − 8z + 20 = 0. Wszystkie jego współczynniki są całkowite. mamy również dwa pierwiastki : z₁ = 1 + i z₂ = 1 − i (z−z₁)(z−z₂) = (z − 1 −i)(z − 1 + i) = z² − 2z + 1 + 1 = z² − 2z + 2 dzielimy. z⁴ + 4z³ − 8z + 20 : z² − 2z + 2 podzielisz pisemnie. wyjdzie : z² + 6z + 10 liczymy Δ = 36 − 40 = −4 √Δ = {2i,−2i} z₃ = −3 + i z₄ = −3 − i Pozdrawiam ICSP

ICSP: nie całkowite tylko rzeczywiste. Co ja gadam o tej porze xD