matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.9.2015
Zadania
Odp.
26
Karolina:
Zbadaj czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta . g) y = ( sinx − cosx )2 − 1
6
GOŚĆ:
:::rysunek::: Wyznacz miary kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego ....
2
Klaudia:
wykaz ze prawdziwa jest rownosc 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 +.....+ 1/49*50 = 0,48
7
Tomek:
40% studentów pali. Wylosowano 12 studentów − jaka jest szansa, że max. 2 osoby palą?
7
Dejwid:
proszę o wytłumaczenie mi tego przykładu, mam jtr kartkówkewykaz że:
8+log
3
2
5
1
+1=
log
5
16+log
2
5−2
log
2
2
6
GOŚĆ:
Cześć, ktoś pomoże w zadanku ? Ile boków ma wielokąt foremny, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 720 stopni.
2
Analizyk:
Dobrzy ludzie tym razem mam pytanie, a nie zadanie, o tuż zacząłem rozwiązywać zadania z analizy matematycznej z książki, jednak czasami, a nawet często (2/10 zadań) zdarza się że
2
Stefan:
√2 sinx+sinxcosx+√2 cosx=a
2
`Aga:
Bardzo proszę pomóżcie. Znaleźć pochodną funkcji z = arctg
y
x
w punkcie M[
1
2
;
√3
2
] na okręgu x
2
+y
2
−2x=0
8
Dominik:
Korzystając z definicji uzasadnić że funkcja f(x)=x
4
+x
2
+1 jest monotoniczna na zbiorze (−
∞
,0]
1
Dejwid:
Czy to prawda że log
2
a
x=(log
a
x)
2
=log
a
x
2
?
2
Mateusz:
Oblicz moduł liczby zespolonej z=1+i*tg(α) dla α ∈ [0, π/2). Obliczenie modułu nie jest trudne, ale o co chodzi z tym tangensem?
6
Analizyk:
Witam Dobrzy ludzie pomóżcie przy takiej granicy, najlepiej z wytłumaczeniem:
8
ddr:
Zlogarytmuj
22
Kuba:
Wyznacz zbior wartosci parametru m, dla ktorych rownanie
6
kiciak:
Hej.
2
ddr:
Zlogarytmuj wyrażenie... co to w ogóle znaczy?
2
dominika:
Dana jest funkcja f(x)=2x. Podaj wzór tej funkcji w przesunięciu o wektor v=[−2;3]
1
Bartuś:
Rozwiąż nierówność:
13
Eliza:
Kochani bardzo proszę o rozwiązanie zadań <3 Najlepiej jak najszybciej bo już późno a na rano potrzebne....
3
ryter:
Oblicz ∫
k
xydx + sinydy po brzegu trójkąta o wierzchołkach : A(−1,0) B(0,0) C(2,0) .
9
bodzioxx:
Rozwiąż nierówności wymierne a)x
3
−8x
2
+17x−10 przez x
2
+6x+9 >0
4
Bartuś:
Rozwiąż nierówność:
8
hihihi:
Hej, wiem że to nie jest zadanko i pewnie troszkę nie na temat piszę, ale chciałam Was zapytać czy w zbiorze do Matematyki Kiełbasy jest analiza matematyczna? A jeśli tak to w której
13
Majek:
Proszę o pomoc! Wykaż, że:
1
karolina:
Baaardzo proszę o pomoc wszystkich dobrodusznych ludzi na tym forum
! <3
6
mozfox:
1
2
Potrzebuję pomocy w przekształceniu z
do
√
1
2π(
√
)
2
4π
π
tam są pierwiastki 3 stopnia
4
Kamil:
Ktoś ma pomysł na obliczenie tego?
25
25
25+
+
36
81
5
5
5+
+
36
81
13
LITtech:
Uzasadnij równość, jeżeli p = log
1
6
9 log
3
16 =
2
p
20
olla:
Podane liczby zapisz w systemie dziesiątkowym: − nie rzymskim
! podane liczby:
2
Davids:
Bardzo proszę o pomoc, w rozwiązaniu zadania
jeśli można proszę o opis co i jak
1
Michał98:
Pomoże mi ktoś rozwiązać to równanie |4−x+2y|=|x| ?
26
karolina:
Błagam o szybkie rozwiązanie zadania poniżej..
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 96
√
3
cm sześciennych.
1
baro990:
W grupie 30 uczniów przeprowadzono ankietę, z której wynikało, że 17 uczniów lubi matematykę, 14 – geografię, 10 – historię, 8 – matematykę i geografię, 6 – matematykę i historię, 4 –
2
HELP:
1. Sprawdź parzystośc i nieparzystość funkcji :
0
karolina:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Uzasadnij, że ściana boczna leżąca naprzeciw tej krawędzi
3
Ftur:
Wykaż, że w dowolnym trapezie do prostej łączącej środki podstaw należy punkt przecięcia przekątnych tego trapezu
2
karolina:
Proszę o pomoc!
W ostrosłupie sześciokątnym prawidłowym najdłuższa przekątna podstawy równa jest 4√3
2
rewq:
dodaję tutaj bo na stronę z fizyką zagląda mało osób, bardzo proszę o pomoc
4
Magda:
Witam. Moglby mi ktos pomoc? Obwod trapezu prostokatnego jest rowny 36. Cosinus kąta ostrego trapezu wynosi 3/5.
1
Dano:
Przedział (−
∞
,−
5
6
)∪(
1
4
,
∞
)
6
Alina:
Może głupie ale
13
Jarek:
Usuń niewymierność, oblicz wartosc wyrazenia:
2
a =
(
√
2
− 1)
Z góry dziękuję
4
Jarek:
Bok kwadratu ma długość
√
5
. Oblicz obwód kwadratu. Z gory dziekuje.
4
hulk:
W pojemniku znajdują się 2 kule czarne, 1 kula biała i 3 kule zielone. Z pojemnika losujemy bezzwrotnie 3 kule. Niech X oznacza liczbę kul czarnych wśród wylosowanych. Obliczyć:
10
LITtech:
Uzasadnij równość, jeżeli p = log
1
6
9 log
p
{12}24 =
2p+3
p+1
tam w podstawie jest pierwiastek z 12
12
kuba:
Witam, bardzo Was proszę o szybkie rozwiązanie zadania. Kamień spada swobodnie z wysokości 50m. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi
25
kamil:
−2(x−1)(x+3)>0 /:−2
4
????:
Wykaż, że jeśli a,b są dowolnymi liczbami rzeczywistymi i a
2
b
2
≥5, to a
4
+ b
4
≥ 10
7
Michał98:
Równania pierwszego stopnia z dwiema niewidomymi Witam pomoże mi ktoś rozwiązać te przykłady:
1
???:
Wiedząc, że x
2
+
2
x
2
= 7, wyznacz liczbę
1
11
(x
4
+
4
x
4
)
2
pomocy:
Oblicz obwód trójkąta o wierzchołkach ABC mając dane: CAB = 60 stopni
2
?:
w klasie jest 30 uczniów, w tym 12 chłopców.O ile % jest mniej chłopców niż dziewcząt?
1
JolciaWiolcia:
Wyznacz liczbę a=(3−
√
3
2
)
3
1
Kamil S.:
Z kwadratowego arkusza brystolu o boku a chcemy otrzymać prostopadłościenne pudełko. W tym celu musimy wyciąć na rogach równe kwadraciki, a następnie zagiąć brzegi. Jaką długość powinien
13
Janek191:
5 − latek robi zadania z I roku studiów
1
Dejwid:
:::rysunek::: W koło o promieniu długości 4 wpisano trójkąt równoramienny, w którym miara kąta między
2
MaxDamage:
Rozwiąż nierówność: 2
x
+ 2
x−1
+ 2
x−2
+ .... ≤ 2
√
3*2
x
+ 4
5
Majkaaa18:
Przedstaw na rysunku sześcianu o krawędzi 8 największy przekrój płaszczyzną π, który jest: a) trójkątem równobocznym,
9
Kamil S.:
liczbę 1 przedstaw jako sumę takich dwóch składników aby suma ich szescianow byla najmniejsza.....
13
arczy01:
Rozwiąż równanie:
3
tedo:
Rzucamy cztery razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A − wypadły co najwyżej dwie reszki,
2
Kamil S.:
funkcji f(x)=x
2
+4x−2
5
Kawa:
Oblicz pochodna f(x) = x
2
− 3x + 4/x
2
+ 3x − 4
22
Kawa:
Dla jakich wartości parametrów a i B funkcja jest ciągła? F(x) = 1. X
2
− ax +2 dla x < 2
6
agnes123:
Rozwiąż nierówności wymierne a)x²−2x/x²−7x+10>0
17
Krzyś :
Dziesiąty wyraz pewnego ciągu geometrycznego jest równy 10.Oblicz iloczyn 19 początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
2
ivona:
zapisz wyrażenie (2a−b)
2
+(a+2b)
2
−(2a+b)(2a−b) w najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartości dla a=2{2} b=3{3}
2
kamil:
jak zrobic tabele zeby naszkicować wykres g (x)= |x| +1
4
hs:
Podaj ile zer na końcu ma liczba : a)15!
15
kamil:
|x| ?
4
marzo:
(a+1)(a+1)−(a−1)(a−1) Jaki bedzie wynik? W drugim mozna by zrobić skrócony wzór, ale są dwa minusy...
10
AlLa:
−b−1/−b
2
+9 prosze o pomoc
7
Krzyś :
Długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Jaki warunek spełnia iloraz q tego ciągu.
5
Krzyś :
Wykaż że jeżeli liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to (a+b+c)(a−b+c)=a
2
+b
2
+c
2
7
Mateusz:
Cześć hej i czołem drodzy koledzy i koleżanki. Mam do was prośbę, mianowicie to pytanie, czy mój tok myślenia i sposób rozwiązywania tych zadań, jak i same wyniki są prawidłowe.
6
Klusek:
Zadanie 1 Przy oszacowaniu wartości pewnej liczby zastosowano przybliżenie 2
20
=10
6
. Oblicz błąd
14
fryderykniecki:
Rozwiąż równanie logarytmiczne. log
x
8 − log
4x
8 = log
2x
16
1
fryderykniecki:
3
= log x+1
log x−1
15
Piotrek:
Granice: lim x −>
∞
p[x
2
−3x} −x
1
2zmatmy:
Przedstaw liczbę w postaci a
m
, gdzie m jest liczbą całkowitą. a) 0.125
3
* 32
−
2
4
Klaudia :
udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n podana liczba jest podzielna przez 6.
1
Miśka:
0 = x
4
− 6x
2
+ 7
2
agnes123:
Rozwiąż nierówności wymierne e)2x−5/x−3≥3
1
Maturzystka:
Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką. Na ile sposobów możemy otrzymać ciąg, w którym co najmniej raz występuje liczba podzielna przez 3?
11
`Aga:
Jak znaleźć wektor z równania okręgu x
2
+y
2
−2x=0 w kierunku tego okręgu?
3
Kaja:
1)Okrąg podzielono na pięć łuków o długościach 3,5,7,9,d. Kąt wpisany oparty na łuku o długości 3 ma miarę 15 stopni. Zatem.
1
Kawa:
Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej:
10
Kawa:
Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuję wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1
1
Agata:
Długość jednego z boków równoległoboku jest równa 14. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go na połowy. Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 150 stopni.
4
Agata:
Długość jednego z boków równoległoboku jest równa 14. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go na połowy. Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 150 stopni.
3
Majka :
1) Wskaż zależnoś między liczbami a=22 222 do kwadratu i b=22 221 * 22223 2) Kwadrat liczby k jest równy liczbie przeciwnej do odwrotności liczby k. Zatem liczba k jest
6
truskawka:
Rozwiąż nierówność:
3
ddr:
Potęga 8
(5/3)
12
truskawka:
dla jakich wartości parametru m równanie x
4
−(m+1)x
2
+m = 0 ma 3 różne rozwiązania?
2
Ludwik Montgomery:
Czy to Twierdzenie jest prawidłowe?
1
log
a
n
b=
log
a
b
n
2
Klaudia :
Udowodnij, że ....
√
6 − 4
√
2
+
√
6 + 4
√
2
= 4
9
Kawa:
Pochodna 2/x
3
?
0
`Aga:
Znaleźć pochodną funkcji z = arctg
y
x
w punkcie M[
1
2
;
√3
2
] na okręgu x
2
+y
2
−2x=0 w kierunku tego okręgu.
12
Tomek:
10 studentów, pięciu chłopaków i pięć dziewczyn podzielono losowo na dwie grupy po pięć osób każda. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna grupa składa się z samych chłopaków, a druga z
! <3
jeśli można proszę o opis co i jak 
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 96