trapez prostokątny Magda: Witam. Moglby mi ktos pomoc? Obwod trapezu prostokatnego jest rowny 36. Cosinus kąta ostrego trapezu wynosi 3/5. Wysokosc trapezu jest o 2 dluzsza od dlugosci krotszej podstawy a dluzsza podstawa jest dwukrotnie dluzsza od krotszej. Oblicz wysokosc trapezu. Byłabym bardzo wdzieczna za rozwiazanie zadania, dobrze byłoby z rysunkiem. Pozdrawiam.

Magda: Jest ktos kto moglby mi pomóc?

Janek191: h = b + 2 a = 2 b

	x		3		5
cos α =		=		⇒ 5 x = 3 c ⇒ c =		x
	c		5		3

b + x = a 2 b = a −−−− b + x = 2b b = x więc

	5
c =		b
	3

oraz 2b + h + b + c = 36

	5
3 b + ( b +2) +		b = 36
	3

	5
4 b +		b = 34 / * 3
	3

12 b + 5 b = 102 17 b = 102 b = 6 ==== h = b + 2 = 6 + 2 = 8 =================

Eta: Z treści zadania:

	3		6k
cosα=		=		, k>0 i 2a=12k i a=6k i h=8k
	5		10k

Obwód L=36 ⇒ 12k+6k+8k+10k=36 ⇒k=1 to h=8k=8

Eta: Oooo........ Janek już się "napracował"