calkowite nr 3 5-latek: Zadanie działania o określa w zbiorze C wzor xoy=x+y+1 a) oblicz 1o1 0o1 2o(−2) (−3)o5 czy można opuscic nawiasy ? Dlaczego ? b) Zbadaj przemienność tego działania c) zbadaj jego lacznosc d) uzasadnij ze ze zbior liczb nieparzystych jest zamknięty ze względu na wykonalność o Wiec tak a) 1o1=3 0o1= 2 2o(−2)= 1 (−3)o5=3 Dalej bym prosil o wyjaśnienia

Nuti: Przemienność wynika od razu z przemienności dodawania w C.

Nuti: Łączność Sprawdź, czy dla każdego x, y i z z C xo(yoz)=(xoy)oz raczej tak

Nuti: Pokaż, że jeżeli x=2n+1 i y=2m+1 gdzie n,m∊C, to z=xoy=2k+1 dla pewnej k∊C.

Nuti: Takie k jest równe n+m+1, tak?

5-latek: No wlasnie na liczbach to potrafie zrobić ale na tych znaczkach to już nie bardzo

henrys: b) xoy=x+y+1 yox=y+x+1 dodawanie w C jest przemienne więc yox=y+x+1=x+y+1=xoy działanie o jest przemienne c) xo(yoz)=xo(y+z+1)=x+y+z+1+1 (xoy)oz=(x+y+1)oz=x+y+1+z+1=xo(yoz) działanie o jest łączne

Nuti: teraz będziesz umiał?

henrys: dobra, dla liczb nieparzystych (2n+1)o(2m+1)=2n+1+2m+1+1=2(n+m+1)+1 jest liczbą nieparzystą

5-latek: Tak

Janek191: 5 − latek robi zadania z I roku studiów

5-latek: Witaj Janek Prawda jest bardziej prozaiczna Jan Anusiak Matematyka , podręcznik do liceum ogolnoksztalcacego i technikum klasa1 .

Janek191: Ja takie coś miałem na studiach. Czy ( C , o ) − jest grupą ? x o y = x + y + 1

5-latek: Janek ja tak za bardzo nie będę się w to zaglebial ale warto cos nieco o tym wiedzieć