Zamiana podstaw log... LITtech: Uzasadnij równość, jeżeli p = log₁₆9 log_p{12}24 = ^2p+3_p+1 tam w podstawie jest pierwiastek z 12

Janek191: p = log₁₆9 =0,5 log₄ 3² = log₄ 3 log_√12 24 = 2 log₁₂ 24 = 2* log₁₂ 12 + 2 log₁₂ 2 = 2 + log₁₂ 4 =

	1		2 p + 2		1		2p + 3
= 2 +		=		+		=
	1 + p		p +1		1+ p		p + 1

bo

	1		1		1		1
log12 4 =		=		=		=
	log4 12		log4 4 + log4 3		1 + log4 3		1 + p

LITtech: mam pytanie czemu tam jest 0,5 log₄ 3² skąd 0,5 ?

Janek191: Z wzoru

	1
logaα x =		loga x
	α

	1		1
log16 9 = log42 9 =		log 32 =		*2 log4 3 = log4 3
	2		2

5-latek: wzor przydatny

	1
loganb=		logab
	n

	1
a 16=42 i stad ta
	2

Janek191:

	1
... =		log4 32 = ...
	2

LITtech: ja takiego wzoru nie znam inaczej się tego nie da zrobić ?

Janek191: Teraz już znasz Pewnie się da.

LITtech: pytam się dlatego bo jakoś ten zapis nie jest czytelny chodzi mi że nie widzę tej równości

LITtech: dałby radę to jakoś tak uporządkować po koleji ?

ZKS: To sobie wyprowadź.

	1		1		logab
loganb =		=		=
	logban		nlogba		n