Ile wynosi miara kąta alfa ? karolina: Proszę o pomoc! W ostrosłupie sześciokątnym prawidłowym najdłuższa przekątna podstawy równa jest 4√3 Płaszczyzna ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt miary 50 stopni. Oblicz miarę konta alfa nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

zuza: Jeśli najdłuższa przekątna = 4√3 to a (krawędź podstawy) = 2√3 bo podstawa składa się z 6

	a√3
trójkątów równobocznych. Wysokość h takiego Δ równobocznego =		= 3.
	2

Ponieważ płaszczyzna ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt miary 50

	H−wysokość ostrosłupa		H
stopni, to tg50o=		=
	h−wysokość Δ równobocznego w podstawie		3

stąd H = 3*tg50^o.

	H		3tg50o		√3tg50o
tg α =		=		po usunięciu niewymierności z mianownika =
	a		2√3		2

Nuti: hej, przed chwilą to rozwiązywałam na innym wątku! I @Janek191 też, i chyba kilka innych osób! Na różnych wątkach.