Rachunek różniczkowy
Kawa: Dla jakich wartości parametrów a i B funkcja jest ciągła?
F(x) = 1. X2 − ax +2 dla x < 2
2. a dla x = 2
3. 4/x−B dla x > 2
20 wrz 15:39
Nuti: Musi być równość „na stykach".
20 wrz 15:44
Nuti: Zapisz więc i rozwiąż dwa równania, na pewno umiesz. Daj znać w razie problemów! Wtedy
pomożemy.
20 wrz 15:44
Kawa: B= 2a−4/a−3
Ale nie wiem co dalej
20 wrz 15:45
Nuti: A dlaczego tytuł „rachunek różniczkowy"? Czy na pewno masz sprawdzić tylko ciągłość?
20 wrz 15:45
Kawa: Rozwiązałam to z równania
6−2a = 4/2−b
20 wrz 15:46
Kawa: Taki tytuł działu. Nie, mam jeszcze narysować wykres funkcji i odczytać ekstrema.
20 wrz 15:47
Nuti: Łatwiej będzie, jeśli zaczniesz od pierwszego równania, czyli dla x=2 po lewej stronie.
20 wrz 15:47
Kawa: To znaczy?
20 wrz 15:47
Kawa: Ja obliczyłam to z ciagłości funkcji w punkcie a co dalej?
20 wrz 15:49
Nuti: Wstaw x=2 do pierwszego wzoru i sprawdź, dla jakiego a wyjdzie wynik f(2)=a według wzoru z
lewej strony
20 wrz 15:50
Nuti: ile wyszło a?
20 wrz 15:51
Kawa: Do pierwszego? Ja wstawiałam do ostatniego z wzorem na b ale spróbuje do pierwszego.
20 wrz 15:52
Kawa: a=2
20 wrz 15:53
Kawa: A teraz czemu f(2)=a?
20 wrz 15:53
Nuti: skoro f(2)=a i i a=2, to f(2)=2, co nie?
20 wrz 15:54
Nuti: To ile jest równe B?
20 wrz 15:56
Kawa: No tak xd
20 wrz 15:56
Kawa: B=0
20 wrz 15:56
Kawa: A wykres funkcji i ekstrema?
20 wrz 15:57
Kawa: Juz mam
20 wrz 16:01
Nuti: Dobrze. Masz na lewo od 2 zwykłą parabolę, na prawo zwykłą hiperbolę. Nie spróbujesz narysować?
Możesz to nawet zrobić przy pomocy edytora, w którym piszemy! Tylko w dwóch kawałkach. Co do
ekstremów − jeżeli chcesz, możesz policzyć pochodną (też w dwóch kawałkach), ale może
poradzisz sobie bez pochodnej.
20 wrz 16:03
Nuti: Super! Pisałyśmy chyba jednocześnie
20 wrz 16:03