Granice Piotrek: Granice: lim x −> ∞ p[x²−3x} −x lim x −> 0 4x/sin7x lim n −> ∞ (1−3/2n)⁴n

Piotrek: Mała poprawka − pierwsze: lim x −> ∞ √x2−3x − x

Janek191:

	a2 − b2
1) zastosuj wzór a − b =
	a+ b

Janek191:

	4 x		7 x		4		4
lim		= lim		*		=
	sin (7x)		sin(7x)		7		7

x→0 x →0

Janek191: Przepisz porządnie 3 przykład, bo nie wiadomo co tam jest ?

Piotrek: lim n −> ∞ (1 − 3/2n)⁴ⁿ to 3/2n (3 w liczniku, 2n w mianowniku)

Janek191:

	3
an = ( 1 −		)4n ?
	2 n

Piotrek: tak, zgadza się

Janek191:

	3		3
lim ( 1 −		)4n = lim [ 1 −		)2n]2 = (e−3)2 = e−6
	2 n		2n

n→∞ n→∞

Piotrek: Dzięki

Janek191: 1) zrobione ?

Piotrek: Wyszło w 1. −3. Ok?

Piotrek: Jednak nie − musi być 0. Może ktoś to rozwiązać?

Janek191:

	x2 − 3 x − x2
f(x) = √ x2− 3 x − x =		=
	√x2 − 3 x + x

	− 3x		− 3
=		=
	√ x2 − 3 x + x		√ 1 − 3x + 1

więc

	3
lim f(x) = −
	2

x→∞

Piotrek: Za drugim razem tyle dokładnie wyszło − "zjadłem" 1 pod pierwiastkiem na dole... Po wbiciu do Wolfram Alpha byłem przekonany że to nadal źle i musi być 0. Dzięki

Janek191: