nierówność truskawka: Rozwiąż nierówność: 2x³−2x²−18x+18≥|x²−9|

PW: 2x²(x − 1) − 18(x − 1) ≥ |x² − 9| 2(x − 1) (x² − 9) ≥ |x² − 9| Liczby x₁ = −3 oraz x₂ = 3 są rozwiązaniami. Dla pozostałych x wyrażenie |x² − 9| jest dodatnie, można więc obie strony nierówności podzielić nie zmieniając nierówności:

	x2−9
2(x − 1)		≥ 1, x∊R\{−3, 3}
	|x2 − 9|

Ułamek występujący po lewej stronie jest równy −1 lub 1 − w zależności od znaku x² − 9. Rozpatrywana nierówność przyjmuje więc postać 2(x − 1)·(−1) ≥ 1 gdy x² −9 < 0 lub 2(x − 1)·1 ≥ 1 gdy x² − 9 > 0. Dalej sobie poradzisz?

truskawka: Rozwiązałam i wyszło mi że

	3
x≥		<=> x>3 v x < −3
	2

lub

	1
x≤		<=> x∊(−3;3)
	2

	1
ale w odpowiedziach jest, że x∊<−3		> u <3,+∞)
	2

truskawka:

	1
skąd to −3		?
	2

truskawka: ?

Janek191:

	1
Może jest x ∊ < − 3 ;		> ?
	2

PW:

	1
Tam ma być przedział <−3,		>
	2

Twoje zapisy są nieprawidłowe, zamiast "⇔" powinno być "⋀".