Okrąg opisany GOŚĆ: Cześć, ktoś pomoże w zadanku ? Ile boków ma wielokąt foremny, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 720 stopni. Proszę nie pisać 720=180*(n−2) /:180 4=n−2 n=6 bo kompletnie nie rozumiem, skąd ten wzór i wg......

Mila: n=5 Pięciokąt możesz podzielić przekątnymi na 3 rozłączne trójkąty. Suma miar kątów w Δ jest równa 180^o . 3*180^o =540^o Przez analogię ( narysuj kilka wielokątów) Możesz napisać wzór : S_k=(n−2)*180^o suma kątów w wielokącie o n− bokach.

zuza: Jeśli połączysz kąty wielokąta foremnego z jego środkiem, to otrzymasz n Δ równoramiennych. Każdy taki Δ ma sumę kątów 180^o. Stąd suma wszystkich kątów wielokąta równa się n*180 pomniejszone o 360^o (kąt pełny wokół środka wielokąta). 720=n*180−360 Po wyciągnięciu 180 przed nawias 720=180*(n−2) resztę sam napisałeś

GOŚĆ: Wykaż że kąt wewnętrzny n− kąta foremnego ma miarę n−2/2 *180 ?

zuza: suma kątów w czerwonym kółku = 360^o

GOŚĆ: To jak zrobić ?

GOŚĆ: aa okej, rozumiem dziękuje