matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.6.2013
Zadania
Odp.
2
asdf: y= 1 − 1 = 0 funkcja stała
2
pigor:
 0 
... , tu masz nieoznaczoność [
] , więc możesz regułą H, lub
 0 
"na piechotę" np. tak :
 1−log2x 
 lnx 
1−
 ln2 
 
lim x→2
= lim x→2
=
 2−x 2−x 
 
lnx 
−1
ln2 
 1 lnx−ln2 1 
= lim x→2
= lim x→2
*
=
* 1=
 x−2 ln2 x−2 ln2 
 1 
=
− szukana granica . .. emotka
 ln2 
1
ja: Rozwiązać równanie różniczkowe y'=1+y/x
1
lenkaa: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=12x2 a następnie korzystając z odpowiednich przekształceń naszkicuj y= 12(x+2)2−3. Podaj przedziały monotoniczności
2
asia: 216 − 12√6
4
olaaaa: W trójkącie prostokątnym tangensem jednego z kątów ostrych jest równy 178 , a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 17 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
1
edzia: liczby (2x,x+3,ułamek 1/2 x −1)tworzą ciąg geometryczny Wyznacz liczbę x
4
Kam: Pani Nowacka wzięła w banku kredyt w wysokości 40 000 zł na zakup samochodu. Roczna stopa procentowa kredytu jest równa 16 %. Kredyt ma być spłacony w ciągu dwóch lat, w kwartalnych
2
olaaaa: W trójkącie prostokątnym tangensem jednego z kątów ostrych jest równy 178 , a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 17 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
1
edzia: w ciągu geometrycznym suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=5(1−2n) Wyznacz wzór ogólny tego ciągu
3
eS: Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=e−x2 WYliczylem pochodną czyli: f'(x)=e−x2 * (−2x) a dalej już nie umiem sobie pporadzic z tymi
16
123: W trójkącie prostokątnym ABC dane są długości boków: przyprostokątnej |AB|=3√2 |BC| = 3√3 oraz |AC| = 2√3
0
Zdanestos: Uprzejmie proszę o pomoc! Wiadomo, że α ∊ (270; 360) oraz
0
Ernest: Witam , bardzo prosze o pomoc z 1 zadaniem : Rozwazmy trapezy rownoramienne , ktorych obwod jest rowny 2p , a kąt ostry ma miarę (ALFA) . Wyznacz dlugosc ramienia tego trapezu ktory ma
5
fifi: dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=n3−5n2+n−5 Wykaż że ten ciąg ma dokładnie jeden wyraz równy 0
2
km: Czy mogę przyjąć, że jeśli n∊ C+ to 1n jest zawsze 1?
0
Mati z PK: Zdefiniuj porządek leksykograficzny na zbiorze funkcji wyboru. Podaj 10 kolejnych co najwyżej n−blokowych podziałów zbioru n−elementowego (n=5) następujące w tym porządku po podziale
0
yolo: :::rysunek::: Oblicz pole P i obwód L trójkąta ABC gdzie h=8cm, α=30o
2
wolka: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że tgα=2/5
4
Mati: :::rysunek::: Oblicz α z rysunku. Proszę o dokładne wytłumaczenie jak to sie robi. Dział Trygonometria
2
tt: może ktoś mi to ładnie rozpisać
5
Eis22: Znajdź obraz punktu A(3,−1) w symetrii względem prostej −3x+2y=1
4
Janek: 1/Dane są dwa okręgi jednokładne o (A,3) i o (B,6). Wyznacz: a)skalę jednokładności okręgów
11
Sunortas:
 x 
∫
dx
 x2+6 
1
mateusz: :::rysunek::: Oblicz pole P i obwód L trójkąta ABC, korzystając z danych zamieszczonych na rysunku.
2
olaaaa: W trójkącie prostokątnym tangensem jednego z kątów ostrych jest równy 178 , a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 17 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
3
ja: Napisz równanie płaszczyzny równoległej do płaszczyzny 3x+6y−3z+12=0 i odległej od niej o 4 jednostki. Pomoże ktoś?
9
Kuba: dany jest o wyrazie ogólnym an =5 ({2})2n+1 Wykaż że jest to ciąg geometryczny
3
olaaaa: Cięciwa AB i CD przecinają się w punkcie E, |∠AEC| = 450 wiedząc że |AE| =6, |CE|=2 , |ED|=3, oblicz:
4
:P: Witam, wiem, że forum te dotyczy matematyki, ale nie wiem zupełnie jak ugryźć pewne zadania z chemii.
3
GABRYSIA : Wyznacz dziedzine i m. zerowe
 |x+2| −3 
f(x)
 x2 + 10x + 25 
1
pomocy: sprawdzi mi ktoś ?
log5 6 − 3(log5 2+ log5 3)   log5 6 − ( log5 63 + Log5 33  
=
log5 6  log5 6  
 log5 6 − 3log5 6  
=
= −2
 log5 6  
4
filipoo: Oblicz pole trójkąta, którego podstawa wynosi 6 a kąty przy podstawie 30 i 45 stopni
4
aawwa: wyznacz dziedzine funkcji
1
Wojtek:
 x4 
∫
proszę o pomoc emotka
 1+x2dx 
2
Alan:
 27+x 
∫
 3+3√x 
1
Justyna: Zbadaj przebieg zmiennosci funkcji i naszkicuj jej wykres: y=f(x)=(x+1)2/2x
3
Adaś:
 2x−1+5x−3 
∫
 4x+1 
6
boniek:
cos α cos α 2 
+
= −
sin α − 1 sin α +1 cos α 
Udowodnij, że podana równość jest tożsamością.
6
MONIA:
 1 
(
)−3 * ( 0,1)5 * 10002 = ?
 100 
10−2 * 2√10 * 0,01 = ?
1
Ala: Wylicz całkę
 √x3−23√x2+45√x3√x 
∫
 34√x5 
7
KAMIL: WYKRES f(x) 2x−3 − 2
3
Ania: Oblicz całkę
 e3x 
∫
dx
 ex−2 
2
Basia: Potrzebuję rożne równania hiperboli opis i jak najwięcej na ten temat
20
asterek: Wykonaj działania i wynik doprowadź do najprostszej postaci.
2
Ela: Wylicz granicę
 x−arctgx 
lim x→0
 x3 
4
Michał: Oszacuj błąd przybliżenia:
 x2 1 
ln(1−x)≈−x −
− {x3}{3} , |x|≤
 2 10 
Bardzo prosże o pomoc emotka
5
Miłosz: Rozwiąż:
1
JA: Czy mógłby mi ktoś podać interpretacje geometrycczna pochodnej kierunkowej?
5
Zenon: Jak rozwiązać takie równanie rekurencyjne: an+1 = −8an−16an−1, n > 0, a0=5, a1=17
7
Kakuś: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających układ nierówności
1
olaaaa: Trójkąt A1B1C−1 o polu 50cm2 jest podobny do trójkąta ABC o polu 32 cm2. Wyznacz stosunek obwodów tych trójkątów.
1
Michał: Oszacuj błąd przybliżenia
 x x2 1 
√1+x≈ 1 +
−
, |x|≤
 2 8 4 
3
kkk:
 3 
W równoległoboku sin kąta ostrego jest równy
. Wiedząc ze wysokość opuszczona na dłuższy
 5 
bok ma długość 6cm a dlugość krótszej przekątnej jest równa 6√2 , oblicz pole tego rownoległoboku
1
julia: w jakich granicach będzie się zmieniac'psi' Mam obliczyć całkę potrójną ∭...dxdydz i obszar opisany jest: kulą o promieniu √3 i
2
troll:
 1 
Wykaż, ze dla dowolnego kąta α prawdziwa jest równość
= 1 + tg2 α
 cos2α 
0
pit: Mam pytanko można tu wrzucić zdjęcie z zadaniem?
5
Bobby-D: Proszę o sprawdzenie tego przykładu. Chodzi o monotoniczność ciągu.
0
alerty: Czy prawdą jest, że zbiór rozwiązań układu Cramera (każdego) jest podprzestrzenią liniową odpowiedniej przestrzeni liniowej?
2
Madzia ;): Rozwiąż:
0
Aga: baaaardzo przepraszam, że nie na temat zadań ALE mam pytanie, czy ktoś tu może studiuje na POLITECHNICE KRAKOWSKIEJ albo ŚLĄSKIEJ w tym roku zdawałam maturę i zastanawiam się nad
2
b.: tak
0
higidan: Dany jest zbiór K=ℂxℂ z dodawaniem (z1,z2)+(z3,z4)=(z1+z3,z2+z4) i mnożeniem (z1,z2)*(z3,z4)=(z1*z3,z2*z4) . Czy (K,+,*) jest ciałem?
0
olcia :**: Prosiłbym o sprawdzenie,czy to zadanie jest poprawnie zrobione. http://ifotos.pl/zobacz/Snapshot2_nxwewhw.jpg/
1
anna: skróć ułamek 36+3x−3x2 / x2 + 6x + 9
6
zielone:
  3n − 2n 
Wyznacz granicę ciągu an =
.
 6n 
Z góry dziękuję za pomoc emotka
1
Marcin: x2 + y2= cy wychodzi mi wynik
1
Pawellicealista: W okręgu poprowadzono dwie cięciwy AB i CD , które przecięły się w punkcie S. Wiedząc, że CS=4, AS=6, SD=6, PΔASD=PΔCBS+60, Oblicz pole trójkątów ASD i CBS oraz długość SB.
3
asterek: Witam. Mam pytanie, czy dobrze rozwiązłem to zadanie: {4 / x−2} − {2 / x} = {4x / (x−2)x} − {2(x−2) / x(x−2)} = {2x−4} / {x2 − 2x} Nie mam pojęcia, czy dobrze to będzie to
1
Tomson: Zadanie: Od KWADRATOWEJ płytki odcięto pasek o szerokości 3cm. Pole pozostałej części płytki to 10cm2. Oblicz pole CAŁEJ płytki.
3
Matu'Shaq: Siema, małe pytanko− Czy całka podwójna może wyjść ujemna?
6
Magdapw: Bryła jest ograniczona powierzchniami z=√x2+y2 x2+y2+z=6 . Obliczy pole ,objętość
8
zadanie: prosilbym o sprawdzenie tych przykladow: a) n!≤(n+12)n ; n∊N+
10
olcia :**: Mama takie zadanie i nie wiem jak się za nie zabrać: 2,(45)−3,21
1
boniek: Mam takie zadanie Oblicz: sin 120 * tg 300 / (cos 210 * tg 150)
0
I've done the Harlem Shake: ababab
3
wolka:
 2 
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że tgα=
 5 
1
Mati: Prosze o pomoc jak sie oblicza samo α w trójkącie − trygonometria
3
ja: wyznaczyc przedzialy monotonicznosci oraz ekstrema funkcji f(x)= 1x + lnx
1
Sara: Mam podać dziedzinę funkcji, a w odpowiedziach podane jest <−2;∞) i nie mam pojęcia skąd to się wzięło. Proszę o pomoc.
6
ElBandito: Witam, nie jestem pewny co do rozwiązania. Prosiłbym o Waszą opinię. Chodzi o rozwiązanie nierówności:
2
Anulka: Zad.1 Oblicz Obwód i Pole prostokąta o przekątnej d=12 cm, który tworzy z krótszym bokiem kąt 60 stopni.
1
Ania: Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego gdzie a=8, b=6 i kąt ostry trapezu ma miarę 60 stopni.
12
Tomek: Witam
5
niedouczonaMatematyczka: Czworościan ma przekątną o długości √5. oblicz objętość tego czworościanu.
5
niedouczonaMatematyczka: Sześcian ma przekątną o długości √3. oblicz objętość tego sześcianu.
3
Mati: :::rysunek::: Ile wynosi kąt alfa, jak to obliczyć? Proszę o pomoc. Jest to dział z trygonometri
3
Ruda : Mam problem z pochodnymi cząstkowymi. f(x,y)=x4+y4−4x
2
gronek: Pierwsze zadanie: Oblicz długość łuku ab jeśli cięciwa łącząca punkty a i b oraz promień okręgu ma długość 9 cm.
7
Tomek: Mila, moglabys spojrzec na moje zadanie z prawdopodobieństwa?
5
głąb: W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość pozostałych boków. a =12, cos α = 2,8
10
Ruda : Mam dwie całki i nie wiem jaką metodą mam je liczyć. Proszę o pomoc
3
xyz: Rozwiąż równanie:
2 
− √3x − 9=0
7 
2
n: ∫tg(x) dx
4
sara: Oblicz wartość wyrażenia sin(−1380) * tg 870
7
Lewy90: pomocy (√22 + 1)(√24 + 1)(√28 + 1)...(√2n + 1) =
9
Fuel: 1.Prosta −3x+4y+15=0 jest styczna do okręgu o środku s=(2,−5) Napisz równanie tego okręgu.
1
Marek: Dany jest okrąg o równaniu : x2+y2+4x−16y+20=0. Znajdź współrzędne jego środka i promień.
2
Tomasz: Napisać równanie prostej k równoległej do prostej o równaniu 2x+3y−1=0 i przechodzącej przez punkt A=(0,−4)
5
Kamil: :::rysunek::: Dany jest trapez ABCD, w ktorym |BC|=|CD|=|DA|=5,|AB|=11, puknt M jest srodkiem boku AD, a P −
3
jarek: zmienna losowa X Na rozklad N(4,2). Obliczyć P(|X−2| <3)
1
jarek: Obliczyć prawdopodobieństwo że wylosowane w totolotku 6 liczb z 49 będą pochodziły sposród 16 elementowego zbioru liczb
5
jarek: W magazynie znajdują się żarówki produkowane w trzech fabrykach A, B, C. Żarówki fabryki A stanowią 50% zapasu żarówek, fabryki B 40%, a fabryki C 10%. Wiadomo, że żarówki w produkcji
6
kages:
 ln(x+1) 
Prosilbym o rozwiazanie calki: ∫
dx
 x2 
2
adam: y=2x2,y=x
4
Swedve: Cześć. Jakie zadania typu maturalnego można sprawniej rozwiązać korzystając z pochodnych, granic,
2
Kasia:
0
m-student: Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(μ=−1,σ=2). Obliczyć P(ln√X2+1>3}
6
Kamil: :::rysunek::: a) trapez rownoramienny o podstawach 6√3 cm i 2√3 cm opisanu jest na okregu o promieniu
4
pati: Czy jest tu ktoś kto potrafi rozwiązywać zadania z termodynamiki?
6
Aga1.: Na rysunku też popraw.
6
ewa: 1. Obliczyć pole powierzchni bryły powstałej przez obrót wokół osi Ox łuku krzywej: f(x)=x3 dla 0≤x≤1
4
Mistrzu: Z działu równania liniowe równanie
4
kula: Rozwiąż równanie.
28
kula: Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
3
Karolu: Witam
4
:)): obliczyć całkę
  1  
∫
dx
  x(x2+4)  
1
piotr: y=x2 , x∊(5,6)
1
Miecia: ∑(−2)n * [(n+1)/(n+4)]n2
0
Łukasz: Całka podwójna pierwiastek z x razy e y dx dy ograniczona prostymi y=−x ,y=−2x−4,y=0
13
pepe: wyznaczyć inf, sup, lim inf, lim sup z następującego ciągu:
3
ogórek: hej emotka mam problem z takim zadaniem ze statystyki.. mógłby mi ktoś pomóc ? mam jutro egzamin, a w ogóle tego nie ogarniamemotka
5
karolina: Punkt s= (−3 , 1) jest srodkiem odcinka AB i wiadomo ze A=(4,9) wowczas : a) m=−1
3
BLICZ: Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 8cm, opisano okrąg o promieniu 5cm. Oblicz obwód i pole trójkąta.
1
Pisay: Podaj wszystkie liczby, które mogą być pierwiastkami całkowitymi wielomianu: w(x) = 2x2011 + ... − 6
14
Jolanta : Zle zaznaczyłeś > zaznaczasz w prawo < zaznaczasz w lewo
1
Dawid: