kolokwium jarek: W magazynie znajdują się żarówki produkowane w trzech fabrykach A, B, C. Żarówki fabryki A stanowią 50% zapasu żarówek, fabryki B 40%, a fabryki C 10%. Wiadomo, że żarówki w produkcji fabryki A i B braki stanowią 10%, natomiast w C 11%. Kupiono żarówkę, która okazała się brakiem. Z której fabryki najbardziej prawdopodobny jest zakup wspomnianej żarówki − braku?

irena_1: Prawdopodobieństwo zakupu wybrakowanej żarówki wynosi 0,1*0,5+0,1*0,4+0,11*0,1=0,05+0,04+0,011=0,101

	0,1*0,5		0,05		50
P1=		=		=
	0,101		0,101		101

	0,04		40
P2=UP0,1*0,4}{0,101}=		=
	0,101		101

	0,11*0,1		0,011		11
P3=		=		=
	0,101		0,101		101

Z fabryki A

PW: P(A)=0,5 P(B)=0,4 P(C)=0,1 W − wylosowano wadliwą żarówkę P(W|A)=P(W|B)=0,1 P(W|C)=0,11 Wzór Bayesa: P(W)=P(W|A)•P(A)+P(W|B)•P(B)+P(W|C)•P(C) = (podtawić liczby) Jeśli już mamy P(W), to zadanie sprowadza się do obliczenia P(A|W), P(B|W), P(C|W) (na podstawie wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe), np.

	P(A∩W)
P(A|W)=
	P(W)

i porównania tych liczb.

PW: ireno1, nie widziałem Twojego rozwiązania, w ten sposób mamy "praktykę" i "teorię".

jarek: a mogę jeszcze prosić o Pomoc z tym porównaniem?

PW: Masz trzy liczby − irena1 je policzyła. Pytani brzmiało: "najbardziej prawdopodopodbny", czyli która liczba jest największa.