monotonicznosc,ekstrema eS: Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=e^−x2 WYliczylem pochodną czyli: f'(x)=e^−x2 * (−2x) a dalej już nie umiem sobie pporadzic z tymi przedzialami

Mila: f'(x)=0⇔−2x*e^−x2=0⇔x=0 f'(x)>0⇔funkcja f(x) jest rosnąca −2x*e^−x2>0⇔−2x>0⇔x<0 f'(x)<0⇔ f(x) jest malejąca −2x*e^−x2<0⇔x>0 dla x=0 funkcja ma ekstremum, pochodna zeruje sie i zmienia znak przy przejściu przez punkt (0,0) Dla x=0 funkcja ma maksimum y_max=e⁰=1

	1
lImx→∞e−x2=limx→∞(		)x2}=0
	e

	1
lImx→−∞e−x2=limx→∞(		)x2}=0
	e

y=0 asymptota pozioma Oblicz drugą pochodną i znajdź punkty przegięcia. f(x)=f(−x) funkcja parzysta

eS: dziękuję bardzo bardzo bardzo !

Mila: