matma wyższa na maturze Swedve: Cześć. Jakie zadania typu maturalnego można sprawniej rozwiązać korzystając z pochodnych, granic, macierzy, liczb zespolonych? Proszę o przykłady .

wredulus_pospolitus: wszelkiego rodzaju zadania optymalizacyjne (chociaż one raczej poza poziomem obecnej matury) zadania z monotoniczności zarówno funkcji jak i ciągów

PW: Myślę, że nie jest to dobry pomysł, raczej zastosowanie niewłaściwego narzędzia. Ja swoim uczniom mówiłem w takiej sytuacji: − Hebluj, synuś, hebluj. Przyjdą ojciec, to siekierką poprawią. Wojskowi entomolodzy mawiają też o strzelaniu z armaty do muchy. Jeżeli problem da się rozwiązać metodami elementarnymi, to nie trzeba stosować skomplikowanych narzędzi. Jaki jest sens szukać np. maksimum funkcji f(x)=−x²−3x+1 za pomocą pochodnej, jeżeli uczeń zna wzór na wierzchołek paraboli? Pewnie, że są takie przykłady, bodajże Trivial pokazywał takie błyskotliwe wyprowadzanie wzorów, są to jednak raczej przykłady dla studentów, pokazujące jak proste stają się niektóre problemy po opanowaniu teorii "wyższego stopnia". Nie zalecajmy tego maturzystom, bo nie takie są etapy rozwoju myślenia matematycznego.

Swedve: PW − dopuściłeś się nadinterpretacji. Nie pisałem nigdzie, że jestem maturzystą. Pytanie zadałem ponieważ ktoś mnie ostatnio prosił o odpowiedź a nie bardzo jestem w temacie obecnej matury. Dodatkowo umknął Tobie pewien szczegół − przymiotnik "sprawniej", który jednoznacznie wyklucza sytuację przez Ciebie opisaną. Pozdrawiam

PW: Trudno się porozumieć. Nie pisałem, że jesteś maturzystą, wręcz przeciwnie: nie zalecajmy tego maturzystom. Nic nie będzie sprawniej i nic mi nie umknęło. Zadania maturalne są układane tak, żeby rozwiązać je metodami szkolnymi. Żadnego z działów wymienionych przez Ciebie nie ma w programie szkoły średniej. Wspomniane przez wredulusa pospolitusa zadania optymalizacyjne sprowadzają się do badania funkcji kwadratowej.