Janek191:
3 x + 6 y − 3 z + 12 = 0
Płaszczyzna równoległa ma równanie
3 x + 6 y − 3 z + D = 0
Odległość tych płaszczyzn d = 4
zatem
| | I 12 − D I | | I 12 − D I | |
d = |
| = |
| = 4 |
| | √32 +62 + (−3)2 | | √9 + 36 + 9 | |
I 12 − D I = 4*
√54
I 12 − D I = 4*
√9*6 = 12*
√6
więc
12 − D = −12
√6 lub 12 − D = 12
√6
D = 12 + 12
√6 lub D = 12 − 12
√6
Odp. Równania płaszczyzn równoległych do danej odległych o 4:
1) 3 x + 6 y − 3 z + 12 + 12
√6 = 0
2) 3 x + 6 y − 3 z + 12 − 12
√6 = 0
=============================