Pole trapezu Ernest: Witam , bardzo prosze o pomoc z 1 zadaniem : Rozwazmy trapezy rownoramienne , ktorych obwod jest rowny 2p , a kąt ostry ma miarę (ALFA) . Wyznacz dlugosc ramienia tego trapezu ktory ma najwieksze pole. Z góry dziekuje za pomoc .

irena_1:

h
	=sinα
c

h=c sinα a+b+2c=2p a+b=2p−2c=2(p−c)

	a+b
P=		*h
	2

	2(p−c)
P=		*c sinα=−c2 sinα+pc sinα
	2

Mamy funkcję kwadratową ze zmienną c, której wykresem jest parabola z ramionami skierowanymi w dół. Taka funkcja przyjmuje wartość największą w wierzchołku tej paraboli, czyli dla

	−p sinα		p
c=		=
	−2 sinα		2

	p
c=
	2