Całki pomocy ! Ruda : Mam dwie całki i nie wiem jaką metodą mam je liczyć. Proszę o pomoc a) ∫x²*e^3x2−1 dx tu ma być e do 3x kwadrat −1 b) ∫xsinxdx

wredulus_pospolitus: obie przecz części a) u' = xe^3x2−1 v=x u= .... v'= ..... b) u' = sinx v=x u = ..... v'=.....

Ruda : a skąd mam wiedzieć którą całkę jak liczyć możesz mi powiedzieć bo nie mogę tego zrozumieć

asdf: ta pierwsza nie jest taka prosta...

asdf: Ruda, w pierwszej nie powinno być: ∫ x*e^3x2−1 dx?

Ruda : tak ale nie chciało się dodać więc napisałam obok coś takiego mam na poprawie z mety na studiach masakra

asdf: no to jak to co napisałem:

	t = 3x2−1		1
∫ x*e3x2−1 dx =		=		∫e3x2−1*6xdx =
	dt = 6xdx		6

1		1		1
	∫et dt =		et + C =		e3x2−1 + C
6		6		6

Ruda : czyli jednak przez podstawianie a nie przez części? Kiedy jaką metodę się stosuje?

asdf: musisz zrobic kilkanascie zadan każdej z metod, wtedy sam wyczujesz jakiej uzyc.

asdf: wygogluj: 210 calek nieoznaczonych z pelnymi rozwiazaniami krok po kroku oraz to: http://matematyka.pl/82336.htm Nie musisz oczywiscie robic wszystkich − niektore są na prawde ciężkie i jak od Ciebie tego nie wymagają to odstaw

wredulus_pospolitus: Ruda ... jeżeli pierwsza całka wygląda tak: ∫x²e^3x2−1 dx to przez części musisz a jeżeli tak: ∫x¹e^3x2−1 dx to przez podstawienie wystarczy a skąd masz wiedzieć jaką jak rozwiązywać Cóż ... jedynym sposobem jest przerobienie setek ... tak tak ... SETEK całek danego typu ... tylko w taki sposób jesteś w stanie się nauczyć szybko i sprawnie je rozpoznawać/kwalifikować i dzięki temu szybko rozwiązać