Czy rozwiązanie jest dobre? ElBandito: Witam, nie jestem pewny co do rozwiązania. Prosiłbym o Waszą opinię. Chodzi o rozwiązanie nierówności:

	3		2
log(2x−3)−log(3x−2)>1 Dziedzina: (		;		)
	2		3

	2x−3
log		> 1
	3x−2

	2x−3
log		> log101
	3x−2

2x−3
	> 10
3x−2

Po dalszych obliczeniach...

	17
x<
	28

	2		17
Wynik: x należy do przedziału : (		,		)
	3		28

Czy wynik jest poprawny?

wredulus_pospolitus: źle dziedzina 2x−3 > 0 ⋀ 3x−2 > 0 (a później także) ⋀ 3x−2 ≠ 1 a gdzie rozpatrzenie przypadku 3x−2 = 1

wredulus_pospolitus: w ogóle co to za dziedzina Ci wyszła od 1.5 do 0,666

ElBandito:

	2		3
Tzn źle przepisałem, dziedzina oczywiście (		;		)
	3		2

I dlaczego trzeba rozpatrzyć prypadki, że 3x−2≠1 i 3x−2=1?

wredulus_pospolitus: oczywiście nadal masz źle przedział ... z niego wynika, że np. x=100 nie jest w dziedzinie czyli albo log (200−3) = log197 nie ma sensu według Ciebie albo log(300−2) = log298 nie ma sensu a to jest oczywiście nieprawda ... spójrz na nierówności które zapisałem dlaczego później dochodzi założenie 3x−2≠1 w sumie to dobre pytanie ... trochę się pośpieszyłem z tym

wredulus_pospolitus:

	17		2
a tak zupełnie na marginesie		≈ 0,6 <
	28		3

ElBandito: Właśnie, totalnie źle pozaznaczałem na osi. Tym razem po sprawdzeniu wyszło mi, że nie ma rozwiązań.