matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.4.2013
Zadania
Odp.
1
ja: (−4a2 −2a +2)2 −4(a2 +1)(4a2+4a−3) = 0
1
kasienka: na przeciwprostokatnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty Di E takie, że IADI=IACI oraz IBEI=IBCI. wykaż że IKĄTDCEI=45stopni
8
Paula: Mam problem z logarytmem log62 * log63 * log64 =
0
arletka17: Rzucam 5 razy moneta.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze orzel wypadnie conajmniej 4 razy? IΩI=2*2*2*2*2=25=32
6
b.: średnią czego?
1
olu: pomocy! logarytm:
2
arletka17: W turnieju bierze udzial 16 osòb,ktòre dzieli sie losowo na dwie grupy po 8 osòb.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze dwie ustalone osoby beda w RÒZNYCH grupach?
0
arletka17: W turnieju bierze udzial 10 osòb,ktòre dzieli sie losowo na dwie grupy.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze dwie ustalone osoby beda w tej samej grupie?
1
martyna: może mi ktoś krok po kroku to rozpisac? :
0
Atashi: Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest podzielny przez 4 i nie jest podzielny przez 8.
0
Atashi: Wykaż, że jeśli α, β, γ są kątami wewnętrznymi trójkąta i sin2α + sin2β < sin2γ, to cosγ<0.
0
Ala: x= ( p{1916 + p3127 ) *12
2
MarcinHJ: Rozwiąż układ równań: Ix + yI = 1
5
wiesia: x3+2x2−3x=0
1
wiesia: x3−4x2−x−4=0
22
arletka17: Klasa liczaca 20 osòb,w ktòrej jest 18 dziewczat,otrzymala 3 bilety do teatru.Oblicz prawdopodobienstwo,ze do teatru poszli wszyscy chlopcy.
1
Tomek: Dla jakich wartości parametru m nierówność x2−2m+2−2m−3>12, jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.
1
dawid: Witam, mam problem z przeprowadzeniem następującego dowodu: Wykaż, że zbiór ℛℛ wszystkich funkcji z ℛ w ℛ na następujących działaniach:
3
Przemekk: Oblicz ∫5x xdx. Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc. emotka
6
asd: a=xk+yk
8
pocah: :::rysunek::: Mam problem z takim zadaniem:
4
janusz: witam, rozwiązuję zadania z tego zestawu i chciałbym znać do nich rozwiązania, żeby wiedzieć czy moje wyniki są prawidłowe. z góry dziękuję za odpowiedzi
8
Emilianka : do wykresu funkcji f(x)=(12)x−1 należy punkt o wspolrzednych a (−12,3)
1
f: Mam całkę ∫(2x3 − 1x2 +3x4 − 12x5 +13 )dx
0
Vieri: 1. Punkty A.B.C.D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Wyznacz współrzędne punktu D, jeżeli A = (1,2) B = (6,2) C = (8,5).
11
Emilianka : Oblicz Wyrażenie 4√(−8)2*434
6
Adrian: Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu.
5
Równina: Witam emotka Proszę o sprawdzenie wyniku nierówności: x(x+3)+3≤(x−2)2+7x x2+3x+3≤x2−4x+4+7x
13
Licealista_Theosh: :::rysunek::: α=300
7
Sion: Dla jakich wartości parametru m, liczby: 62, −8m, −5m + 10 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny? Wyznacz wyrazy tego ciągu. Może mnie ktoś chociaż nakierować? albo rozwiązać ten przykład z
0
monia :
7
maciej z podwórka: Jaki jest tutaj regulamin, należy zadawać pytania tylko matematyczne?emotka
2
januszz: co to jest grafik w pracy? Gdzie się go ustala? Wybaczcie za pytanie na tym forum, ale proszę o odpowiedz emotka.
1
basiulek64: Rzucamy 2 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek 3
0
wannabe: √2x + 4 = mx + m + 1
0
Patronus: Proszę o pomoc: a1, a2, a3, ..., an − ciąg geometryczny
1
Emilianka : Jeżeli kąt α jest katem ostrym oraz sinα=cos40o to ile wyniesie kat α
3
Emilianka : rozwiąż równanie x3=x2+x1
1
kasiak: jakie jest pole powierzchni kuli o objętości 36π
0
kasiak: wybieramy trzy karty z tali 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. jakie jest prawdopodobieństwo, że :
1
Miriam: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+(2−m)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki, których suma kwadratów jest większa od 10 ?
1
Miriam: Wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki równania x2−(m+1)x+m=0 są liczbami mniejszymi od 2.
1
kasiak: log319
1
kasiak: log2{2} log3 16−log3 2
0
marek: proszę o pomoc w zadaniach:(( 1) oblicz cosimus alfa , tangens alfa, cotangens alfa jeśli sinus alfa wynosi 12/13 ( ułamek)
2
pomocyyy: oblicz długość boku , obwód, pole kwadratu, którego przekątna ma długość 6cm.
3
ona: :::rysunek::: oblicz x i y?
6
Tomek: ∫√1+x2dx
2
jaa:): oblicz obwód i pole trapezu równoramiennego , w którym podstawy mają długość 12cm i 6cm, a ramiona 5cm?
0
zielona: Funkcja y= log axx+b spelnia nastepujace warunki: f(−1)=0, f(1)=1. Okresl wzor tej funkcji i wyznacz jej wartosc.
2
kimi: Turysta przebył 600 km. Każdego dnia pokonywał taką samą liczbę km. Gdyby codziennie pokonywał o 10 km więcej to byłby w drodze o 5 dni krócej. Ile dni turysta był w drodze
4
BLS: Mam pytanie związane z geometrią analityczną. Jeśli mam dany równoległobok z wierzchołkami w punktach A(1,4), B(5,−4), C(1,−1) i D(5,1) i chcę znaleźć jego wysokość to czy mogę ją
4
jola: Pole prostokąta nie zmieni się jeżeli jego długość zmniejszymy o 3 cm, a szerokość powiększymy o 1 cm; nie zmieni się tez jeżeli długość zmniejszymy o 6 cm, a szerokość powiększymy o 3 cm.
1
AGASIA12345: wzór na obliczenie powierzchni całkowitej graniastosłupa o powierzchni trapezu.
1
alusia202: W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna o dl 20 nachlona jest do podstawy α=30stopni oblicz V i Pc
4
króliczek: wyznacz 3 liczby pierwsze z ktorych jedna jest roznica szescianow dwoch pozostalych
0
Kaja: Bardzo proszę o pomoc: dwie wysokości trójkąta ABC gdzie a=(−2 −3), zawarte są w prostych o równaniach x−2=0 i 2x+3y−1=0 . oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
1
Michałek: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy jest równa k, a wysokość ściany bocznej jest dwukrotnie większa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej
5
Licealista_Theosh: Musi zachaczyć o dwie powłoki.
1
Madzik: jest jakieś forum tego typu co to ,ale do fizyki
5
Krzysiek: Jak obliczyć równanie x3 − 4x2−3x+12=0
2
ewu: :::rysunek::: dwa okręgi o różnych promieniach przecinają się w punktach P i Q. odcinek QA jest średnicą
0
kasienka: koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zl. na wycieczke pojechalo o 3 uczniow mniej niz planowano co spowodowalo wzrost oplaty dla kazdego uczestnika o 2 zl.
1
Wiola: Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: a)f(x)=√x2+3
1
kasienka: dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość tgα + 1/tgα= 5/sinα oblicz wartość sinα, cosα, tgα
0
kasienka: z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102dm3 wypływa w pierwszej minucie 5dm3 cieczy, a w każdej nastepnej o 0.25dm3 mniej niż w poprzedniej. po ilu minutach naczynia bedziwe
8
temporary: Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego o polu P jest równa α. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
1
aga: Rozwiąż układ równań metodą podstawiania: −3a+2b=17
0
sara: rozwiąż układ równań:
0
Marta: :::rysunek::: zad 1 wykorzystujac dane na rysunku oblicz sinα,cosα,tgα,ctgα
2
kri: Kolo,kwadrat i trójkąt równoboczny maja równe obwody .Uporządkuj rosnąco pola tych figur.
5
kasienka: dane są wierzchołki trojkąta A=(2,−1), B=(4,2), C=(5,1). wyznacz a)pole trójkąta ABC b) równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A
1
kri: Funkcja f przyporządkowuje kaądej dodatniej liczbie naturalnej nie wiekszej od 13 liczbę jej dodatnich dzielników pierwszych. Narysuj wykres funkcji i podaj zbiór jej wartości.
3
sztudent:
 √y 
Mam policzyć całeczkę: całka z
dy
 y 
1
ajajajj: Oblicz pole powierzchni i objętość: a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej √3 i wysokości 2.
6
fakir: Miejscami zerowymi funkcji są liczby 2 i −3. Czy prawdą jest, że f(5)f(1)= −6 ?
7
Licealista_Theosh: Wzór na orbitę n
2
sophie: Pole prostokąta nie zmieni się jeżeli jego długość zmniejszymy o 3 cm, a szerokość powiększymy o 1 cm; nie zmieni się tez jeżeli długość zmniejszymy o 6 cm, a szerokość powiększymy o 3 cm.
1
x: pięciokąt foremny wpisany w okrag.podaj miare kata zawartego miedzy bokiem AB a styczna do okregu poprowadzona w punkvie A
0
sara: rozwiąż układ równań: 2 x+y − 3 x−y = − 11 13
1
Ola: Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 30 stopni. Dłuższy bok prostokąta ma długość 8 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie.
9
Licealista_Theosh: :::rysunek::: Geometria− dowodzenie
0
Katee: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 i tworzt z podstawą kąt o mierze 30*. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
2
ilona1: podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji A) f(x)=√x+5 x+5≥0 x≥−5
6
Licealista_Theosh: Otóż żeby zaszedł efekt fotoelektrychny światło musi mieć określoną częstotliwość= dany kolor.
7
Kala: znajdź sin kąta ostrego, jaki tworzy z osią OY prosta o równaniu y=2x
1
ilona1: wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y=1.5x−2,5 i przez punkt P(6;−2) ODPOWIEDZ y=−23x+2
4
blan: Planimetria Dany jest trapez równoramienny ABCD opisany na okręgu o promieniu √2. Punkt styczności dzieli
1
OLA: wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt P(1, −3), a zbiorem rozwiązań f(x)>0 jest przedział (3, +nieskończoność). wyznacz wzór funkcji f.
1
Denar:
 1 
Znajdź pole powierzchni kuli, której objętość wynosi
cm3 Odpowiedź podaj w jak
 6π2 
najprostszej postaci.
2
Jolanta: możecie sprawdzic moje rozwiazania ?
4
elo:
 1 
dane są zdarzenia A,B ⊂Ω takie,że P(A∩B)=P(A)*P(B). Oblicz P(A'∩B'), wiedząc, że P(A)=
 3 
 2 
oraz P(B)=
.
 3 
14
Adrian: Tworzymy zbiór złożony ze wszystkich monet z polskim nominałem i z niego losujemy jedną monetę. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia:
5
arletka17: PROSZE SPRAWDZIC.Rzucam dwa razy kostka do gry.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze szòstka wypadnie w drugim rzucie.
8
wiesia: x3≤8
2
agnes: Z grupy 5 dziewcząt i 6 chłopców wybieramy 3. Oblicz prawdopodobieństwo a) były same dziewczyny
2
aaa: punkt wspólny prostych o równaniu y=−2x i y=5x jest wierzchołkiem paraboli o równaniu A.y=−10x2 B.y=−2x2+5 C.y=−2(x−5)2 D.y=−2(x+5)
3
daria: 3, rozwiąż nierówność: a) 4x−x3>0
3
arletka17: PROSZE SPRAWDZIC.W autobusie ktòry ma 6 przystankòw jedzie dwòch pasazeròw.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze wysiada na ròznych przystankach.
3
Klasowka: Rozwiąz Rownania
8
arletka17: PROSZE SPRAWDZIC.Z talii 52 kart losujemy 4 karty.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze wylosowano dwie damy i dwa kròle.
2
Kaja: proszę mnie naprowadzić jak to zrobić : Prosta k przechodzi przez punkt A=(2,3) i przecina półosie wkładu współrzędnych w takich punktach, że iloczyn ich odległości od punktu (0,0)
2
sztudent: jak rozwiązać taką całeczkę?
15
Jolanta: Możecie zerknać czy dobrze jest
x−a b−x a2+b2 
−
=
b a ab 
a(x−a)−b(b−x) a2+b2 
=
ab ab 
ax−a2−b2+bx a2+b2 
=
ab ab 
ax+bx−a2−b2=a2+b2
1
sztudent: Bardzo prosiłbym o pomoc w rozwiazaniu tego równania różniczkowego:
9
asia: Zad 2. rozwiaz równanie wielomianowe x3+5x2+6x= 0
9
ola: an=12n+2 mam obliczyć monotonicznosc czy mógłby mi ktos napisać po kolei jak to sie oblicza mam to na
1
Julis: Czy kartka kolorowego papieru o wymiarach 16cm na 16cm wystarczy do oklejenia pudelka w ksztalcie graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 0,8dm i dwa razy
10
daria:LL: wielomian na czynniki mozliwie jak najnizszego stopnia: a) x5−x
2
arletka17: PROSZE MI TO SPRAWDZIC.Z talii 52 kart losujemy 4.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze wylosujemy 4 kiery.
5
wiesia: rozwiaz ròwnanie x3−x2−x+1=0
2
basia: (|x|−5)sqrt(1−x2)>0
24
daria: 1, rozwoz wielomian na czynniki mozliwie najnizszego stopnia: a) x3−5x2−36x
13
Piotruś: sin2785 + sin2155 − tg198 x tg108 = = sin2(90 x 8 + 65) + sin2(90 + 65) − tg(90 x 2 + 18) x tg(90 x 1 + 18) =
2
potrzebuje pomocy: P= 52 * sin110o <−− jak się to liczy ?
7
arletka17 : Rzucamy 5 razy moneta.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze wypadna same orly? IΩI=2*2*2*2*2=32
5
basia: |x2−1|+|x+1|=0
6
potrzebuje pomocy: :::rysunek::: Narysowany trójkąt jest prostokątny. Oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych kąta
2
lajk: Mam małe pytanko, miesza już mi się wszystko Jak mam Δ<0 czyli brak miejsc zerowych
7
arletka17 : Z liczb nieparzystych 1,3,5,7,9.budujemy liczby pieciocyfrowe.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze otrzymamy cyfre mniejsza od 30000?
5
k343434: Proszę mi wskazać, gdzie robię błąd w rozwiązywaniu tego zadania.
13
arletka17 : Z liczb parzystych 2,4,6,8.Budujemy liczby czterocyfrowe.jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze otrzymamy liczbe wieksza od 2000?KTOS POMOZE?
6
ola: zbadaj monotonicznosc an=−34n−13
1
Julis: W naczyniu prostopadlosciennym o podstawie prostokata o wymiarach 20cm, 14cm,i wysokosci 10cm woda siega do polowy wysokosci naczynia,ile litrow wody nalezy wlac by woda zajmowala 70
12
ola: zbadaj monotonicznosc ciagu
 3 
an=
n−2
 4 
2
Julis: Ile m druku potrzeba na wykonanie graniastoslupa prawidlowego pieciokatnego o krawedzi podstawy 3m, i wysokosci 2m?
3
Magdalena: potrzebuje szybką pomoc pisze spr : jakie jest maksymalne pole prostokąta wpisanego w trójkąt o bokach 28 60 80
3
Julis: 1dm szescienny drewna wazy 8 kreska ulamkowa 10 kg oblicz ile wazy deska debowa o wymiarach 2m,3cm,6cm?
1
Julis: Ile stalowego drutu potrzeba aby wykonac szkielet szesciennego pudelka o boku dlugosci 7dm?
2
Piotr: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 20 cm,a środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 12,5 cm . Oblicz
1
robotek1: w urnie jest 5 kul : 3 białe i 2 czarne .Losowo wybieramy kolejno dwie kule bez zwracania.Oblicz prawdopodobieństwo tego ,że drugim razem wylosujemy kulę czarną.
2
robotek1: rozwiąż równanie
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
=10]
 
3
Licealista : Nierówność n2 − 26n + k ≥ 1
3
rulph: :::rysunek::: Na rys obok przedstawiono wykres funkcji f. podaj, dla jakich argument x zachodzi nierównośc
2
pert: Fukcja f określona jest wzorem f(x)=5x−1/x+2
3
pert: Narysuj wykres funkcji f(x)=| x2 − 1|/x3 − x
2
aaa: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość b, a kąt między ścianami bocznymi ma miarę α . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
6
kiesz1:
 4 
Wiedząc, że sinα + cosα =
, oblicz wartość wyrażenia sinα * cosα
 3 
2
klaudia: oblicz 0,6 powierzchni 30 arów. Ile to metrów kwadraowych
1
rrr: Takie równanie: 23−x = 9 − 2x
6
kiesz1: Sprawdź tożsamość
 1 cosα 
a)
−
= tgα
 cosα 1+sinα 
 cos3α − cosα 
b)
= tgα
 sin3α − sinα 
19
xx:
 1 
∫01 x dx =
x2 |01 = 1/2
 2 
1
Aga1.: :::rysunek:::
 −1 −1 
B(x,
x+6), B lezy na prostej y=
x+6)
 2 2 
 1 
ISBI=√(x−4)2+(−
x+2)2=2√5
 2 
Otrzymasz dwa rozwiązania (0,6) lub (8,2)