Całka nieoznaczona Tomek: ∫√1+x²dx

Mila: Jest gotowy wzór na tę całkę, czy masz wyprowadzić?

Tomek: no właśnie nie wiem jak wgl. zabrać się do tego. to pochodzi z takiego zadania: oblicz pole powierzchni bryły powstałej z obrotu krzywej wokół osi OX y=sinx, 0≤x≤π Po podstawieniu doszedłem do takiej postaci i nie wiem jak to dalej obliczyć

Tomek: pomoże ktos?

Mila: ∫√x²+k= k − stała

	x		k
=		√x2+k+		ln|x+√x2+k|+C
	2		2

	x		1
∫√x2+1=		√x2+1+		ln|x+√x2+1|
	2		2

Tomek: nawet nie wiedziałem, że jest taki wzór, widocznie nie mam wypisanych wszystkich ale ok dzięki wielkie

Mila: Napisz, czy wyszło jak w odpowiedzi.