Równanie rrr: Takie równanie: 2^3−x = 9 − 2^x 2^3−x + 2^x − 9 = 0 2^−x*2³ + 2^x − 9 = 0 Myślałem nad metodą podstawiania 2^x = t ale tam jest 2^−x i pytanie co z tym fantem zrobić ?

pigor: ... , np. tak x∊R , to 2^3−x= 9−2^x /*2^x ⇔ 2³= 9*2^x−2^2x ⇔ (2^x)²−9*2^x+8= 0 ⇔ ⇔ (2^x)²−2^x−8*2^x+8= 0 ⇔ 2^x(2^x−1)−8(2^x−1)= 0 ⇔ (2^x−1)(2^x−8)=0 ⇔ ⇔ 2^x−1=0 lub 2^x−8=0 ⇔ 2^x=2⁰ lub 2^x=2³ ⇔ x=0 lub x=3 ⇔ x∊{0,3}.