zadanie arletka17: PROSZE SPRAWDZIC.W autobusie ktòry ma 6 przystankòw jedzie dwòch pasazeròw.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze wysiada na ròznych przystankach. IΩI=2*2*2*2*2*2=64 pierwszy pasazer ma 6 mozliwosci,drugi pasazer ma juz 5 mozliwosci,wiec IAI=6*5=30 P(A)=A/Ω=30/64=15/32 BARDZO prosze sprawdzic.

aniabb: |Ω|=6•6=36

arletka17: a dlaczego IΩI=6*6 (ja policzylam jako Ω,ze na szesciu przystankach 2 pasazeròw moze wysiasc,tzn. 2*2*2*2*2*2.) NIE rozumiem,dlaczego 6*6 ?

arletka17: a moje IAI=30 jest dobrze?

PW: Elementarz: najpierw ustal, co jest zdarzeniem elementarnym (opisz przestrzeń zdarzeń Ω). Za same rachunki nigdy nie dostaniesz pełnej liczby punktów. Każde "wysiądnięcie" obu pasażerów można utożsamić z funkcją przyporządkowującą każdemu pasażerowi numer przystanku, na którym wysiadł. (1) f : {a,b}→{1,2,3,4,5,6}. Inaczej: zdarzeniami elementarnymi są dwuelementowe ciągi o wyrazach ze zbioru 6−elementowego. Przykłady: (1,5), (6,3), (4,4) − są to zdarzenia elementarne, które słowami opisujemy: − osobnik a wysiadł na przystanku 1. i osobnik b wysiadł na przystanku 5. − osobnik a wysiadł na przystanku 6. i osobnik b wysiadł na przystanku 3, − obaj wysiedli na przystanku 4. Wszystkich funkcji postaci (1) jest jak wiadomo 6² (to jest odpowiednie twierdzenie). Można o tym powiedzieć też tak: wszystkich ciągów 2−elementowych o wyrazach ze zbioru 6−elementowego jest 6•6. Jeszcze inni mówią: jest 6² dwuelementowych wariacji z powtórzeniami o wartościach w zbiorze 6−elementowym. Wszystkie te trzy opisy Ω oznaczają to samo − funkcje postaci (1). Tak niestety w kombinatoryce ukształtowało się nazewnictwo, i to jest chyba główny problem uczniów. A − "pasażerowie wysiedli na różnych przystankach" Liczność A obliczyłaś poprawnie, można też było policzyć |A'|=6 (wysiąść na tym samym przystanku mogą na 6 sposobów) i |A|=36−|A'|=30.

arletka17: WIELKIE DZIEKI!