Pytanie z zakresu geometrii analitycznej BLS: Mam pytanie związane z geometrią analityczną. Jeśli mam dany równoległobok z wierzchołkami w punktach A(1,4), B(5,−4), C(1,−1) i D(5,1) i chcę znaleźć jego wysokość to czy mogę ją wyliczyć ze wzoru na odległość odcinka od prostej? W tym przypadku byłoby h=d(A,k), gdzie h−wysokość, d−odległość odcinka, A−wierzchołek równoległoboku, k − prosta przechodząca przez punkty C i B stanowiące przeciwległy bok. Czy ten tok myślenia jest poprawny?

Mila: Odległość wierzchołka od prostej.

BLS: Odległość wierzchołka tzn. Rozumiem, że tok rozumowania poprawny?

Mila: Tak.

Eta: → AB= [4,−8] |AB|= √16+64= 4√5 → AD=[ 4, −3] P= |4*(−3)−4*(−8)|= 20 i P=|AB|*h to 4√5*h=20 ⇒ h=√5