Wzory redukcyjne Piotruś: sin²785 + sin²155 − tg198 x tg108 = = sin²(90 x 8 + 65) + sin²(90 + 65) − tg(90 x 2 + 18) x tg(90 x 1 + 18) = = sin²65 + cos²65 − tg18 x ctg18 = ... Proszę o pomoc bo nie umiem Gdzie są ewentualne błędy i co dalej? To się jakoś redukuje?

aniabb: =1−1=0 wzór 1 i 3 https://matematykaszkolna.pl/strona/450.html

Piotruś: A no tak. Ślepy jestem. To coś mi się pochrzaniło jeszcze bo w odpowiedziach jest 2, ale to pewnie z tymi minusami. Tak czy siak dzięki.

Piotruś: A co jest tutaj źle: cos 210 x ctg390 − sin 405 x cos675= = cos (90 x 2 + 30) x ctg (90 x 4 + 30) − sin(90 x 4 + 45) x cos (90 x 7 + 45)= = cos 30 x ctg30 − sin45 x sin45= ... No i dalej mi wychodzi z tego 2,5 a powinno być "−2"

Kaja: cos210⁰=cos(180⁰+30⁰)=−cos30⁰ w trzeciej ćwiartce cosinus jest ujemny

Piotruś: A Ci wyszło 2 potem? Bo mi "−2,5"

Piotruś: *tzn "−2" , tak jest w odpowiedziach

Kaja: sin²785⁰+sin¹55−tg198⁰*tg108⁰=sin²(2*360⁰+65⁰)+sin²(90⁰+65⁰)− −tg(180⁰+18⁰)*tg(90⁰+18⁰)=sin²65⁰+cos²65⁰−tg18⁰*(−ctg18⁰)=1+tg18⁰*ctg18⁰=1+1=2

Piotruś: ale chodziło mi o ten drugi przykład

Piotruś: Czy jest jakiś wzór do trygonometrii, który pozwalałby coś zrobić z ctg40 x ctg50?

Kaja: cos210⁰*ctg390⁰−sin405⁰*cos675⁰=cos(180⁰+30⁰)*ctg(360⁰+30⁰)−sin(360^ 0+45⁰)*cos(360⁰+315⁰)=

	√3		√2
=−cos300*ctg300−sin450*cos3150=−		*√3−		*cos(3600−450)=
	2		2

	3		√2
=−		−		*cos450=−1,5−0,5=−2
	2		2

Kaja: tgα*ctgα=1 oraz ctg(90⁰−α)=tgα ctg40⁰*ctg(90⁰−40⁰)=ctg40⁰*tg40⁰=1

Piotruś: Dziękuję ci bardzo. Powinnaś zgarniać za to kasę

Kaja: Cieszę się, że Ci pomogłam